Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

majme dve veci, z ktorých môže byť vadná jedna, druhá, alebo obidve. Aká je pravdepodobnosť, že je vadná len jedna, len druhá alebo obidve ? Myslím, že 1/3 ale niečo mi hovorí že to tak nieje... vie niekto ?

Podle mě jsou možný čtyři stavy, včetně toho, že není vadná žádná. Takže každej stav má 25 % šanci nastat. Ale nejsem matematik.

Nejde to takto jednoducho povedat. Zalezi od pravdepodobnosti zavady kazdej veci a tiez od toho, ci su tie zavady nezavisle.

určite je vadná jedna alebo obidve, stav že sú bezchybné, neuvažujme, takisto ani to či sa ovplyvňujú. Predstava - mám dva nezávislé spotrebiče a buchne tam blesk.

Takhle to přece nejde počítat, musíš vědět pravděpodobnost selhání každého zařízení.

Vsadil jsem si sportku. Jackpot můžu buď vyhrát, nebo ne. Znamená to snad, že šance na výhru je 50%?

Možnosti řešení jsou pouze 3, takže 1/3.
Je to pouze výběr 1 ze 3, nic závislého tazatel neuvádí a žádné další podmínky taktéž neuvádí.

Analogie: Mám na stole 3 jablka a mám na jablko chuť. Mohu si vzít jedno, druhé nebo obě. To v jakém pořadí si je vezmu nebo jestli je jedno červené nebo červavé je irelevantní.

Ivan_01 píše:...Predstava - mám dva nezávislé spotrebiče a buchne tam blesk.

Dobrá, ale pak musíš specifikovat, jestli ten blesk buchnul do sítě, jestli do ní v tu chvíli byly oba spotřebiče připojené, jestli oba na stejné fázi, nebo jestli se blesk trefil do hromosvodu a v domě "houpla zem", pak rozhoduje, jestli spotřebiče byly oba v dvojité izolaci nebo s ochranným vodičem...
Můžeš si hrát s pravděpodobností poruchy u konkrétního zařízení v konkrétních podmínkách, v konkrétním čase.
Obecný vzorec pro libovolná zařízení v libovolném prostoru a v libovolném čase by asi nějaký matematický teoretik dohromady dal, ale prakticky to bude k ničemu, protože blesk se kamkoli buď netrefí, nebo trefí, ale žádné zařízení nepoškodí, nebo jedno ano, jedno ne...
A jsme tam, kde jsme byli.

okéééj

Zadání z prvního příspěvku je 100% jasné, jen příklad blesku nebyl zrovna dobrý příklad Ivane

Ivan_01 píše:majme dve veci, z ktorých môže byť vadná jedna, druhá, alebo obidve. Aká je pravdepodobnosť, že je vadná len jedna, len druhá alebo obidve ? Myslím, že 1/3 ale niečo mi hovorí že to tak nieje... vie niekto ?

Jak už napsali předřečníci, má na to vliv ta okolnost, jestli jsou poruchy navzájem nezávislé, nebo jestli výskyt poruchy na jednom zařízení má vliv na porouchání i toho druhého.

Nazvěme pravděpodobnost poruchy zařízení č. 1 p₁ a pravděpodobnost poruchy zařízení č. 2 p₂. Pokud budou tyto poruchy naprosto nezávislé, je

pravděpodobnost poruchy 1. zařízení = p₁
pravděpodobnost poruchy 2. zařízení = p₂
pravděpodobnost poruchy právě jednoho zařízení p₁*(1-p₂) + p₂*(1-p₁) = p₁+p₂-2*p₁*p₂
pravděpodobnost poruchy alespoň jednoho zařízení p₁*(1-p₂) + p₂*(1-p₁) + p₁*p₂ = p₁+p₂-p₁*p₂
pravděpodobnost poruchy obou zařízení p₁*p₂.

Pro větší názornost dosaďmě p₁=1% a p₂=2%, pak těch 5 pravděpodobností je postupně: 1%, 2%, 2,96%, 2,98% a 0,02%.

Podle těch velikostí procent vychází, že asi 5% je pro to, že se to posere (nějak) a 95%, že se to nepokazí? Ale on psal, že se to pokazí vždy a to buď A nebo B nebo A+B. A není to žádná pravděpodobnost vždy 1/3. Ta je jen pro případ pokažení A a B zároveň, jinak je vždy 50% pro A nebo B, protože A nebo B je vždy na střídačku podělané.

Ivan_01 píše:určite je vadná jedna alebo obidve, stav že sú bezchybné, neuvažujme.

Pro tento případ si poděl pravděpodobnosti z mého předchozího příspěvku pravděpodobností poruchy alespoň jednoho zařízení

tomasjedno píše:pravděpodobnost poruchy alespoň jednoho zařízení p₁*(1-p₂) + p₂*(1-p₁) + p₁*p₂ = p₁+p₂-p₁*p₂

a pro ty konkrétní hodnoty p₁ a p₂ dostaneš postupně 33,6%, 67,1%, 99,3%, 100%, 0,67%.

Pravdepodobnosti pre jednotlivé veci sú:

1. že sa pokazí 1. zariadenie 50% (buď sa pokazí alebo nie),
2. že sa pokazí 2. zariadenie 50% (buď sa pokazí alebo nie),

ale pravdepodobnosť pre dve veci naraz je:

3. že sa pokazia naraz, teda že nastane zároveň 1 a 2 je 25%, lebo je to 1 možnosť zo 4 (žiadne, jedno, druhé, obidve). V podstate je teda každá z týchto 4 možností 25%.

Tým výpočtom čo písali predo mnou vôbec nerozumiem.

Takto to nejde počítat, když pominu katastrofy ( blesk do správné fáze, pád meteoritu do správného zařízení, ...), tak každé zařízení má svůj specifický graf četnosti poruch. Největší pravděpodobnost poruchy je v prvních pár dnech/týdnech, pak pravděpodobnost poruchy klesne hodně dolů. Za pár let (kolik let záleží na konkrétním produktu) pravděpodobnost začne strmě stoupat...

Tomu se říká vanová křivka...
Ale pro všechny znovu opakuji: Přečtěte si původní zadání a nepřemejšlejte nad tím, co tam není uvedeno. Prostě je to jen prachvobyčejnej výběr jedna ze tří.