Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

Zdroj tvrdého střídavého napětí o sinusovém průbehu a napětí 230V (síť) se dvoucestně usměrní a připojí se k němu vyhlazovací kondenzátor C na vyhlazené napětí se připojí odporová zátěž o odporu R. Jak se spočítá efektivní hodnota napětí a proudu mezi vyhlazovacím kondenzátorem a zátěží?

Ahoj, byl bych moc vděčný za pomoc s výše uvedeným výpočtem.

Jestliže se má počítat napětí na kondenzátoru a proud do zátěže, tak se již nejedná o střídavé napětí, tedy nemůžeme mluvit o efektivní hodnotě.
Po usměrnění střídavého napětí se zanedbáním úbytku napětí na usměrňovači je na kondenzátoru špičkové napětí. Tedy napětí je odmocnina ze dvou x Uef = 1,41 x 230 = 325V. A pokud je kondenzátor dostatečně velký, aby zvlnění při zátěži bylo minimální, tak proud do zátěže je zmiňované napětí / R = 325 / Rz = Iz

to že pokud bude C "dostatečně" velké tak můžeme zanedbat zvlnění je mi jasný, otázka je jak to bude vypadat když C bude mít menší kapacitu,
a napětí bude kolísat např mezi 325V a 100V s nějakým průběhem a proud bude tím pádem kolísat také. Jak potom spočítám pokud možno co nejpřesněji výkon na zátěži R? Proto mluvím o efektivní (možná to neni ten nejvhodnejsi termín) hodnotě napětí i proudu i když se jedná o stejnosměrný proud

pozri si na stránke http://www.kemt.fei.tuke.sk/predmety/KE ... o12-v1.pdf, strany 2, 3. Je tu uvedený priebeh a výpočet zvlneného napätia na zaťaženom usmerňovači. z týchto hodnôt sa musí vychádzať pri výpočte. Predpokladám trvalý prúd do záťaže pri trvalom napätí, ktoré je rovné Uusm.max-deltaU + zvlnený prúd zo zvlneného napätia.

V knize Napájecí zdroje I jsem našel tenhle vzorec:
C=300*I/(p*Uo) uF;mA,%,V

Presne tak jak to pise Stan3... Staci jenom dodat, ze pro jednocestny usmerneni by tam bylo misto konstanty 300 hodnota 600... Uz si nepamatuju jak se tahle konstanta jmenuje, ale tenhle vzorecek se uci na vsech elektro skolach To zvlneni si z toho uz vyjadris snadno nie?:)

Stan3 píše:V knize Napájecí zdroje I jsem našel tenhle vzorec:
C=300*I/(p*Uo) uF;mA,%,V

bohužel sem učím v všeobecném (=humanutnim) (gymplu, takze
co je p?procento zvlnění? a Uo- předpokládam usměrněné napětí 230V v mém případě a I je proud do zátěže

vzhledem k tomu že je zvlněné napětí tak se dá předpokládat že bude zvlněný proud, tím pádem tento vzorec je o jisté míry nepřesný

To Uo je napeti ktery ti vyleze z usmernovace, tzn 230*odmocnina ze dvou... Pac 230V je efektivni hodnota napeti v siti, ten usmernovac ti to usmerni na maximalni hodnotu... respektive z usmernovace ti vylezou pekne kladny pulvny tak jak jsou a zaporny otoceny do kladny poloosy( U dvoucestnyho usmerneni)... Ono by to chtelo obrazek jestli vubec nevis o co go. No a na tej hodnote toho vyhlazovaciho kondenzatoru zalezi, jakej bude ten stejnosmernej prubeh co ty chces- kdyz tam kondik nebude tak tam budou jenom pulvlny, kdytz tam bude velkej bude na vystupu pekne rovna cara- idealni ss prubeh. Kdyz je to zvlneny , ten koeficient p znamena pomer mezi tim nejnizsim bodem ty klikaty cary a tim nejvyssim- amplitudou. Tohle uz by ale asi chtelo opravdu obrazek. a kdyz to vynasobis 100 mas ho v procentech.

Pozn.: Jestli jsem dobre pochopil to zadani ty ulohy, ty nejaky zvlneni vubec nemusis resit... Ty mas zadano ze je to vyhlazeny, takze mas na kondiku krasnej ss. prubeh... Ten je vytvorenej ze sitovyho napeti(Uef=230V), tzn, vystupni napeti ss prubehu je 325V- maximalni sitova hodnota, to je to jak jsem popisoval vys... No a z toho uz ten proud spoctes jednoduse.

BTW: To s tou elektro skolou jsem nemyslel nijak zle, je mi jasny ze na gymplu je to urcite o necem jinym...

http://www.elweb.cz/clanky.php?clanek=65

Tady v tom textu je obrazek, kde je pekne videt to zvlneni...

To tvoje označení "efektivní napětí" je opravdu správné označení. Přesně tak se to označuje. Spočítat se to samozřejmě dá, ale bylo by to tak na pět až deset stránek. Myslím, že by se tam narazilo na jednu transcendentní rovnici, která by se musela řešit numericky. Je otázka, jestli to stojí za tu námahu. Na co to potřebuješ?

roveride píše:to že pokud bude C "dostatečně" velké tak můžeme zanedbat zvlnění je mi jasný, otázka je jak to bude vypadat když C bude mít menší kapacitu,
a napětí bude kolísat např mezi 325V a 100V s nějakým průběhem a proud bude tím pádem kolísat také. Jak potom spočítám pokud možno co nejpřesněji výkon na zátěži R? Proto mluvím o efektivní (možná to neni ten nejvhodnejsi termín) hodnotě napětí i proudu i když se jedná o stejnosměrný proud

Pokud bude C takový, že bude napětí na něm kolísat od 100 do 325V, bude PŘESNÝ výpočet tak složitý, že bych toho učitele na střední škole co to zadal, pokládal za snílka, který si myslí, že má žáky Einsteiny. Ale mohlo by se postupovat takto: Je jedno, jestli budu počítat ef. hodnotu napětí na zátěži nebo ef. hodnotu proudu zátěží, protože zátěž je odporová. Musí se vyjít z definice efektivní hodnoty (což je SQRT [1/T integral i*2(t)dt}. Meze tohoto integrálu se musí rozdělit během celé integrace periody, která je pro dvojcestné usměrnění 10ms, nadvakrát - první část bude integrovat část sinusovky při nabíjení kondu, druhá část exponenciálu při vybíjení kondu.
Ale znovu říkám, že je mi divné, aby toto po vás na gymplu chtěli.

Ale tak složité to není, efektivní napětí na kondu se dá spočítat - když někdo pohledá, je na to buď nomogram, nebo lépe vzoreček s hyperbolickým sinem, vstupní data jsou mj. Ti (RiC) a Tz (RzC) a je to... odvozovat vzorec středoškolák poněkud nemůže, vychází to z integrálního počtu.

Sendyx píše:Ale tak složité to není, efektivní napětí na kondu se dá spočítat - když někdo pohledá, je na to buď nomogram, nebo lépe vzoreček s hyperbolickým sinem, vstupní data jsou mj. Ti (RiC) a Tz (RzC) a je to... odvozovat vzorec středoškolák poněkud nemůže, vychází to z integrálního počtu.

Pokud se něco "opajcne", tak to fakt složité není, zejména dnes na internetu. Určitě existuje nějaký nomogram nebo rovnou vzoreček, ale to asi jeho učitel nechtěl, aby se něco "opajclo" hotové. Já jsem naznačil způsob, jak to sám vymyslet a spočítat, pokud znám základy integrálního počtu - a pokud se ty základy dnes na gymplu učí (snad ano), mělo by to pár Einsteinů zvládnout, zas tak extra složité to není. Navíc výpočet integrálu sinusovky a exponenciály patří k těm nejjednodušším. A znát podstatu efektivní hodnoty s tímto vzorečkem patří mezi základy. Takže ať si každý vybere.

Což ty integrály by byly asi docela v pohodě. Spíš bych viděl problém určit jejich meze.