Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

Chtěl bych se zeptat, jak se přišlo z tohoto vztahu: 1/1+jωRC na tuto fázovou charakteristiku: φ= -arctgωRC (chtěl bych početní postup jak se na to příšlo). Předem děkuju za odpověď .

1/(1+jωRC) = 1/(1+jωRC)*(1-jωRC)/(1-jωRC) = (1-jωRC)/(1+ω²R²C²)

tedy: K = 1/(1+ω²R²C²) - j* ωRC/(1+ω²R²C²)

a: φ= arctg (Im{K}/Re{K}) = arctg (-ωRC) = -arctg (ωRC) ;

Zdravím,
jde to nejen početně, ale i graficky. Stačí si nakreslit fázorový diagram toho obvodu. Je to dokonce i názornější.
Fázový posun mezi výstupním a vstupním napětím komplexního dvojbranu je definován jako arctg poměru imaginární a reálné části komplexního napěťového přenosu.

Jinak, když člověk ví, že při dělení se dělí absolutní hodnoty a odečítají úhly, není ani potřeba to Bernardovo vyčíslování.
fi = arg[ 1 / (1 + j*omega*R*C) ] = arg(1) - arg(1 + j*omega*R*C) = 0 - atn(omega*R*C)