Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

Mezi měrným útlumem Beta v jednotkách [1/m] a jednotkách [dB/m] se údajně provádí přepočet vynásobením číslem 8,686 tj. 0,1 1/m = 0,8686 dB/m. Vedení bez útlumu má Beta=0 .

Jak vznikl uváděný přepočet? Má měrný útlum 0,0125 skutečně 0,108575 dB/m?

Děkuji.

Jestli si dobře vzpomínám, tak si to pleteš s neperem: 1 Np = 8,686 dB . Jinak řečeno: ln(A)=20*log(A), kde A je poměr napětí na výstupu děleno napětím na vstupu vedení.
Neper jako jednotka úrovně se používal v telefonní technice od nepaměti, je to taky logaritmická jednotka stejně jako decibel, proto je mezi nimi pevný poměr.

Tato skripta pro jistotu jednotky neuvádějí (tento případ viz str. 11).
Pokud by měrný útlum měl být bezrozměrno na metr, pak se s délkou vedení nenásobí, ale umocňuje, což by výpočty poněkud dost zkomplikovalo.
Proto vznikly ty logaritmické jednotky jako nepery. Protože však pro "lepší, než telefonní" techniku byly poněkud dost hrubé, postupně se i v telefonii přestaly používat a přešlo se na decibely. Přesto se mezi lidmi určitě najdou dodnes funkční měřiče úrovně cejchované v [Np].

Nějak mi nevychází, co je myšleno tím číslem 0,0125/m, nechybí ti tam jednotka útlumu?
- jestli je to měrný útlum v [Np], pak má vedení 0,11 dB/m, což by představovalo velmi kvalitní vedení určené pro podstatně větší rozsah přenášených frekvencí (obvykle se uvádí měrný útlum pro určitý kmitočet, vedení na obou koncích přesně přizpůsobené, na větší délky, v tomto případě by byl přesnější údaj 10,86 dB/100m)
- má-li to být v [dB], pak jde o vedení s útlumem 1,25dB/100m, obávám se, že takto bezeztrátové vedení je sice teoreticky normální, ale prakticky nerealizovatelné
- má-li to být přímo poměr výstuního napětí k vstupnímu, pak se jedná o útlumový článek s útlumem 38,1dB/m, což jaksi vylučuje použití jako vedení.
Ještě mě napadá jedna možnost, co to číslo znamená (1-0,0125), ale ta mi připadá tak přes ucho, že ji radši nebudu rozebírat.
A vlnovody neumím, tak je neřeším.

V předchozím to bylo velmi pěkně popsáno a pokládám to za správé.

Beta = 0,0125 [1/m]
20.log(1-0,0125) = -0,10925 dB/m tj. útlum 10,925 dB/100m


Matoucí způsob převodu je zmíněn v 1.5.1 textu v příloze.

Takže verze a), kterou jsem takto počítal, je správně. Ono je vlastně jedno, že jsem ji počítal přes nepery a pak vynásobil.
Není jednodušší uvádět ho rovnou v dB/100m ?

V telefonii jsou ta vedení spíš delší, tam je zavedená jednotka měrného útlumu Np/km. Ona ta příslušná teorie vychází z nekonečné délky vedení, takže i kilometr je dostatečně mrňavej. Podstatnější asi bude, že v těch výpočtech jsou hlavně exponenciální funkce se základem e, takže přirozený logaritmus (a z něho ty Nepery) je tam o moc přirozenější než dekadický s těmi dB. Jenže pro nás všechny je asi nejpřirozenější to, na co si zvykneme.

Wiki říká
1Np=8,6858dB

Np = ln(x1/x2)

======================
Merný útlum Beta vychází z výpočtů v [1/m] což je myslím něco jiného než [Np/m]
Následný převod z [1/m] na dB nebo Np nejde přece udělat pouhým vynásobením konstantou! Jde to tak jen z Np na dB a naopak.

Vykřešu z toho jen následující:
ln(1-Beta) = ln[(1/Beta-1)(Beta)] = ln(1/Beta-1)+ ln(Beta)

Ale o ničem jiném přece nepíšu.
Že napětí na vedení klesá exponenciálně s jeho délkou, je jasné, ale počítat se s mocninou, jejímž exponentem je desetinné číslo, je přinejmenším nepraktické.
Teoretické výpočty to uživí, ale praktika to zdrží, protože je odkázaný na nějakou techniku, kterou potřebuje mít k ruce (dobrá, někomu stačí logaritmické pravítko, borci si pamatují logaritmické tabulky).
Úrovňové (energetické) rozvahy v rozvodech signálu je přece daleko jednodušší počítat pomocí poměrných jednotek, tedy nejčastěji decibelů na metr, které se jen sčítají popř. odečítají, a, teprve, když třeba znát konkrétní velikost napětí v určitém bodu rozvodu, pak se toto vypočítá ze známého vstupního napětí a naskládaných decibelů.
Je to o to jednodušší, že výrobci údaj o útlumu v [dB] uvádějí pro několik kmitočtů jako útlum 100 m vedení.

kulikus píše:...Merný útlum Beta vychází z výpočtů v [1/m] což je něco jiného než [Np/m]...

Právě z výpočtů by to mělo být Np/km, nebo třeba Np/m. Když je ve vzdálenosti x od počátku homogenního nekonečného vedení napětí Ux, pro jeho velikost platí:

|Ux| = |Uo|*e^(-βx); z toho vyjde β:

β = (ln |Uo/Ux|) / x ;

I když poměr Uo/Ux je bezrozměrná veličina a jeho logaritmus též, je nutné u nějakého číselného údaje dát najevo, že hodnota β pochází z přirozeného logaritmu, a od toho je tam ten neper, jako logaritmická míra poměru napětí. Decibel, jako logaritmická míra poměru výkonů, může mít problémy u nehomogenních vedení, jejichž impedance není konstantní.

Teď jsem to pochopil! Mátla mne jednotka [1/m] v úvodní kap. 1.1.
Pro měrný útlum tedy platí 1/m = 1 Np/m.
Pánové, děkuji.