Diskuzní fórum Elektro Bastlírny

Ahoj, studuji průmku, a potřeboval bych doplnil znalosti k tomuto tématu:

Proč zařízení napájená střídavým proudem pro svou funkci potřebují ele. magnetické pole, a proč je toto pole vyvoláváno výhradně jalovou složkou výkonu? (Z toho totiž vyplývá, proč vlastně nikdy nebude účiník roven 1, protože vždy tam tu jalovinu budu mírně potřeboval).

Jak kombinací P a Q vzniká zdánlivý výkon?

Je Q definováno (vzniká) fázovým posunem mezi U a I? Jak?

Jelikož se v obvodech vyskytuje převážně nežádoucí indukčnost (např. všechny motory jsou vlastně indukčnosti),
kompenzuje se dodatečně připojenými kondenzátory, protože jalový výkon indukčnosti je přesně opačný
kapacitnímu jalovému výkonu a tyto výkony se od sebe odčítají JAKTO?

Žádám spíš o fyzikální vysvětlení, na webu, v učebnici a i ve škole získávám jen teoretické vzorce, které se dají naučit jako básničku, ale fyzikální princip mi stále uniká.

Teoretické vzorce přesně odpovídají tomu fyzikálnímu principu. Když nerozumíš vzorcům, asi nechápeš základní pojmy, se kterými vzorce pracují.
Když se u obvodů se střídavým proudem řekne napětí U nebo proud I, ve skutečnosti se za tím skrývá časový průběh harmonické funkce:

u(t) = Ušp·sin(ωt + φu) ; kde Ušp = U·√2 ;

i(t) = Išp·sin(ωt + φi) ; kde Išp = I·√2 ;

Veličiny U,I jsou tzv. efektivní hodnoty. Toto ti je jasné?

No, vzorcům právě nerozumím, já chodil na školu (základku) s rozšířenou hudební výchovou, protože byla jediná nezacikánovaná ve městě. A i ta SŠ nestojí za moc, sice na nás nablijí teorii a vzorce, ale co to vlastně symbolizuje, to mi moc jasné není.

Chápu že každá matematická funkce je popis fyzikálního děje (Richard Feynmann ne nadarmo řekl, že matika je jazyk přírody), ale já jím nemluvím, a o cením nějakého překladatele. Díky...

Umíš si představit vznik grafu funkce sinus a kosinus pomocí otáčení koncovýho bodu nějakýho vektoru po kružnici, respektive rozvinutím toho pohybu na lineární graf? Z toho se totiž musí vycházet...

No, dovedu si představit toto:

vektor se "pohybuje" (správný výraz je asi osciluje, že?) směrem od počátku osy a jeho počáteční bod, "kreslí" sinusovku. .

Ale nevím, co z toho vyplývá.

Tak to chápeš špatně, to bys dostal ne sinusovku, ale kružnici.
Nechej ten vektor otáčet, na konci do té šipky dej tužku a papír pohybuj rovnoměrně po ose x.
Pak ti tužka nakreslí sinusovku.

Ano, přesně, jak napsal Breta1: to, cos nakreslil, není ani část sinusovky, ale půlkružnice, opsaná koncem vektoru pevné velikosti.
Jenže sinusovka se nazývá proto sinusovkou, že vzniká rozvinutím pohybu výšky vektoru nad vodorovnou osou (nulovým napětím či proudem) v čase. Přehledně je to popsané například tady.

Reálný výkon vznikne na zátěži, která neposouvá fázi. Oba vektory, tedy jak proudu, tak napětí, jsou v zákrytu, není mezi nimi žádný fázový posun.

Mnoho spotřebičů však nelze efektivně vyrobit tak, aby se na napájecích svorkách tvářily jako čistě odporová, tedy reálná, zátěž. Tedy, ne, že by to nešlo, ale představ si třeba kovovýrobu, kde je padesát obráběcích strojů, u nichž jsou jednou řezné rychlosti napevno nastavené a nevadí, že je nelze měnit. Tam se použijí obyčejné asynchronní motory s kotvou nakrátko a příslušnou rychlost obstará převodovka.
Jenže to střídavé magnetické pole v motoru (prozatím vynechám, jak se dělá točivé magnetické pole, pro pochopení kompenzace účiníku to zatím nepotřebujeme) musí vytvořit elektromagnet, čili cívka, kterou protéká proud.
A je to tu: cívka má sice vlastní stejnosměrný odpor, ale střídavému proudu klade odpor jiný, zvětšený o zdánlivý, imaginární, odpor čisté indukčnosti.
Co se stane s proudem?
Teď pro změnu zanedbám ty stejnosměrné odpory i ostatní vnější vlivy: napětí na cívce stoupá od nuly, proud cívkou je maximální, protože vytváří magnetické pole. To je změna, které se cívka brání, proto přitom na ní je napětí stejné polarity. To je vlastně úměrné okamžité rychlosti změny proudu cívkou. Proto také v okamžiku, kdy sinusovka napětí dosahuje kladné nebo záporné špičkové hodnoty, je proud ideální indukčností nulový - napětí se na okamžik nemění. Nejstrměji se napětí mění, když průběh sinusovky prochází nulou, tedy v tom okamžiku bude proud cívkou největší.
Co se stalo? Ideální cívka se projevila jako spotřebič odebírající pouze jalový výkon: v okamžiku, kdy je napětí maximální, odebírá nulový proud a naopak, když průběh napětí prochází nulou, teče jejím vinutím proud maximální. Ale výkon, který cívka odebrala, je součinem napětí a proudu v daném čase, čili maximum krát nula je nula. Reálný výkon je nulový, φ=90°, účiník cosφ=0..
A co se ještě stalo? Cívka vytvořila magnetické pole, k čemuž energii potřebovala. Část této energie se využila na vytvoření mechanické energie (třeba v motoru), ta nám tvoří tu činnou složku, ale zbytek se nemohl ztratit: jalový výkon, resp. proud, se v polovinu času podílel na vytvoření magnetického pole ve spotřebiči a druhou polovinu času se vracel zpět do zdroje, protože tuto složku energie uložené v magnetickém poli neuměl spotřebič už využít.

Vinutím cívky proud teče, a někdy dost velký. Je celkem jedno, zda jde o primární vinutí síťového transformátoru nebo o motor pohánějící nějaký stroj. Podle odebíraného výkonu se k sobě vektory napětí a proudu přibližují, v té jalové složce se objeví i složka reálná. Podíl reálné složky v celkovém proudu je tím větší, čím více se blíží mechanické zatížení na hřídeli motoru optimálnímu, pro které byl motor navržený, případně, když jde o transformátor, odebíraný výkon je blízký jmenovitému výkonu trafa. V ideálním případě by se měl účiník přiblížit jedné (cosφ=1, kdy φ=0°), ale tohoto ideálu se opět nedá v normálních podmínkách dosáhnout, zejména, není-li zátěž konstantní: motor chvíli jde do záběru, chvíli běží naprázdno, spotřebiče za transformátorem se připojují a odpojují... a účiník se podle toho mění. Vektory napětí a proudu spolu navzájem tvoří "nůžky", které se otevírají a zavírají, účiník není při změně odběru konstantní.

Nabízí se říci: no a co? Jalový výkon nic neohřívá, nezpůsobuje tedy tepelné ztráty, vlastně nám nevadí...
Jenže ono to tak není: ve skutečném světě přece také jalový proud protéká přívodními vodiči i vinutím transformátorů, pojistkami a jinými jisticími prvky, potažmo i vinutím motoru a generátoru v elektrárně, ta vinutí i dráty mají nějaký ohmický, čili reálný, odpor, na všech těchto odporech způsobuje úbytek napětí, který má shodnou fázi s protékajícím proudem, jde přece o reálný odpor, tedy na vedení a všech ohmických odporech v sérii vzniká ztrátový výkon větší, než jaký na nich vyvolává reálná složka proudu, tedy ta, která nám koná práci. Tedy ty dráty topí víc, než by topily v případě, že by jimi tekl proud na konci skutečně práci vykonávající.

Příklad: řekněme, že máme jednofázový odběr 25A, napětí 230V (teď je řeč o efektivních hodnotách proudu i napětí). Odpor přívodního vedení, jističů a vnitřní odpor zdroje je celkem dejme tomu 0,2Ω. Na těch se nám při čistě reálném odběru proudu, kdy veškerá energie na konci se mění v užitečnou práci, ztratí 25²*0,2=125W výkonu, užitečný výkon na konci zbývá (25*230)-125=5625W. Ztráty nám dělají 2,22% a dále je lze snížit jen zkrácením vedení, zvětšením jeho průřezu, prostě změnšením odporu vedení... a dost.
Jenže my máme odběr s nějakou tou složkou jaloviny, jak se tomu říká, a účiník jsme naměřili cosφ=0,75, tedy φ=41°24'. Znamená to, že při stejném odevzdaném výkonu 5625W na koncovém spotřebiči nám vedením musí protékat reálný proud 25A, ale přidává se k němu jalová složka o velikosti tgφ*25A=22A navíc !
Pochopitelně, ty složky se sečtou podle Pythagorovy věty, protože vektory jalového i činného proudu jsou na sebe kolmé, takže celkový proud bude 22²+25²=33,3² - generátor tedy musí pro stejný výkon na konci vedení dodat proud 33,33A místo těch 25A, které konají práci. Když to srovnáš s číslem udávajícím účiník, vidíš, že je to tak.
A jsme zase u těch odporů vedení atd: už se nám na nich nevytápí do vzduchu 125W výkonu, ale 33,33²*0,2=222W , tedy o 100W větší ztráty, než u vykompenzovaného účiníku.
Tu ztrátu musí generátor pokrýt také, jinak na konci vedení požadovaný výkon nedostaneš, celkem musí generátor umět dodat 7888VA (i když výkon bude 5847W, které na konci pořád dělají tu práci výkonem 5625W).
VA, čili voltampéry se musí uvádět tam, kde se dá předpokládat, nebo se ví, že proud a napětí ve fázi nebudou.

Z toho je jasné, proč je třeba kompenzovat účiník cosφ tak, aby se co nejvíce blížil jedné, tedy aby fázový posuv mezi napětím a proudem byl co nejmenší. Pak není třeba dimenzovat vedení ani zdroje na větší proud, venkovní vedení nebudou za naše peníze zbytečně topit ptactvu či zemní kabely krtkům.
Doma je to vcelku k ničemu, bytové elektroměry měří jen činnou složku odběru, ovšem jistič před elektroměrem ví o obou složkách. Čili v uvedeném případě naměří elektroměr za hodinu pořád jen 5,625 kWh, ale nejspíš to nestihne, protože máš 25A hlavní jistič a ten, když bude protékaný proudem 33,33A, tedy o třetinu vyšším, způsobí vypadnutí jističe během 10s. Najednou ta pětadvacítka jistič nestačí...
Ale to bude zajímavé spíše pro někoho, kdo má doma hospodářství s fukarem nebo garážovou autodílnu se soustruhem či kompresorem, jenže v tom případě by šlo už o tak komplexní rozbor, že nemá smysl to tu dál rozvíjet.

Ale u velkoodběrů se ta kompenzace účiníku opravdu sleduje, protože se vyplatí. Představ si, že fabrika má na každém vývodu z trafostanice odběr 3x400A a těch vývodů je třeba dvanáct. To už by byla docela pálka, jen vytápět těmi jalovými ztrátami okolí přenosové trasy, nehledě k tomu, o kolik by musely být tlustší přívodní dráty a pevnější sloupy a izolátory, co je musí udržet.
O cenách jaloviny naměřené nad povolený limit jsem se ani nezmiňoval, proto ve vlastním zájmu si každý velkoodběratel musí kompenzaci udržovat a hlídat, jinak se nedoplatí...

Tak, to bychom měli, PROČ kompenzovat. Budeš se ptát i JAK ?

Například tím, že nenecháme ten jalový, tedy jen bezúčelně tam a zpět cestující, výkon cestovat až do zdroje, ale necháme ho nabíjet a vybíjet kondenzátor v těsné blízkosti spotřebiče. Kondenzátor posouvá fázi opačným směrem, než cívka: když je na něm nulové napětí a toto napětí stoupá do kladných hodnot, teče do něj maximální proud, kterým se nabíjí. Ale ve stejnou dobu se cívka chová jako zdroj - právě vydává energii nevyužitého magnetického pole. Tak ji necháme uskladnit v tom kondenzátoru a, až zase bude cívka pole opačného směru vytvářet v další půlvlně střídavého proudu, kondenzátor jí uskladněným nábojem pomůže. Jsou-li jalové sloužky proudu indukčností i proud kondenzátoru stejné, vystačí si s přeléváním této energie navzájem a celý obvod se vůči zdroji tváří jako odporová, tedy čistě činná zátěž.
Nadbytečný (jalový) proud teče jen kouskem vedení mezi spotřebičem a kompenzačním kondenzátorem, nezatěžuje ani vedení, ani generátor či jiný zdroj.

Prozatím děkuji... pročtu si to, pročtu si i zbytek materiálů, a kdyžtak využiji Vaši ochoty znovu.

Hille,perfektní výklad.
Já bych se zeptal jak se vypočítávají hodnoty kondenzátorů pro kompenzaci účiníku?

To jde jen, když je účiník konstantní:

Q=P*(tg(arcosφ₁) - tg(arcosφ₂)) [kVAr; kW, °, °], kde

Q je kapacita potřebného kompenzačního kondenzátoru pro
P , což je jmenovitý výkon spotřebiče,
cosφ₁ je původní účiník spotřebiče a
cosφ₂ je požadovaný účiník

Podotýkám, že kapacita kompenzačního kondenzátoru se udává ve VAr resp. v kVAr a kondenzátory určené pro kompenzační účely se také tak označují.

Budu se držet jednofázové kompenzace (i když vlastně třífázová se zapojuje do hvězdy, takže tam bude jen stejná kapacita 3x).

C = Q/(U²F*2*π*f) [F; V, VAr, Hz], což pro 230V a 50 Hz představuje přibližný vztah C=60*Q [µF; kVAr]

Kompenzační kondenzátory musí být nejen napěťově, ale také příslušně proudově odolné, uvědom si, že vývody kondenzátoru 1kVAr teče trvale proud o efektivní hodnotě téměř 4,5A, takže nelze kdekoli použít ke kompenzaci jakýkoli kondenzátor.

Není-li účiník konstantní a je třeba ho kdykoli udržet v předepsaných mezích, nezbývá, než použít kompenzační automatiku.

A to ještě neřešíme kompenzaci jaloviny spotřebičů s neharmonickým odběrem proudu, například s usměrňovačem, ale tím bych začátečníka nezatěžoval, dokud se projektováním kompenzace nebude chtít živit.

A jsme u toho . Ty vogo spousta učitelů to učí a o realitě nemá potuchy . Nemohou to potom žákům vysvětlit . Ony ty výpočty v praxi jsou na dvě věci a problém žákům nevysvětlí . Prošel jsem jak elektroučňákem i průmkou a vysvětlit-zjednodušit-nalhat si jsem musel sobě sám . Otáčivé magpole nám perfektně vysvětlil učitel na učňáku p.Jiruška , to musel pochopit i středně inteligentní pes . Jalovinu opět jen odvykládal . Nečekejte -nikdo , že matematický výraz může něco někomu i v tomto případě vysvětlit . 90% elektrikářů ji nerozumí . Nebude ji schopno slovy popsat . Zde pochopitelně nemyslím popsat zařízení kompenzace-vyjmenovat členy a zapojit je .

Proč kompenzovat?
Nejjednodušší je demonstrovat to pomocí měření proudu motoru konstantně zatíženého, protože ampérmetru zapojenému v sérii se spotřebičem je jedno, jestli měřený proud je ve fázi s napájecím napětím, nebo ne:
- jsou tam cívky a motor pohání mechanickou zátěž, lze tedy předpokládat, že jalovina má induktivní charakter, který se dá nejsnadněji vykompenzovat paralelní kapacitou
- nevykompenzovaný nebo překompenzovaný spotřebič se projeví větším odebíraným proudem
- u ideálně vykompenzovaného odběru se naměří nejmenší proud, protože ten jalový, nadbytečný, se jen stěhuje z cívky do kompenzačního kondenzátoru a zpět (vlastně jde o laděný obvod v rezonanci, čili navenek s nulovým fázovým posuvem mezi napětím a proudem, zatlumeným činným odporem, který koná tu užitečnou práci, pro kterou se do něj dodává energie, ale takový výklad zase potřebuje znát něco o ekvivalentních obvodech, paralelní či sériové rezonanci a vůbec, tedy opět nic pro člověka, který si to neumí ani představit...)

Ano, tomu, kdo si neumí slovní výklad představit, by praktický pokus náramně pomohl, ale nedělám si iluze o tom, že by se s tím dnes ještě někdo v nějaké škole zdržoval. Tímto dodatečně děkuji nejen inženýrům Charamzovi, Hanyšovi a Bryčkovi za skvělou teoretickou přípravu, při které jsme stejně moc nedávali pozor, takže největší podíl na tom, co o tom vím, nakonec mají Velký Bobr Vidrma, mistr elektroúdržby u Petrofů, Karl Lankl, parťák elektrikářů v Lubech u Chebu a taky něco Mirek Mutina, elektrikář z Brantic, ti všichni to měli zmáknuté každý po svém a hlavně - starali se o kompenzace účiníku v praxi.
Všechny druhy ale neznám: k synchronním kompenzátorům jsem se nikde nedostal, o nich vím jen, že existovaly a, přesto, že šlo o točivé stroje, tedy zařízení podléhající opotřebení, se možná ještě někde používají....
Mimochodem, už jsem tu dlouho neviděl uživatele Brtnika z Ostravy, myslím, že jeho výklad by byl stručnější a vůbec lepší, točivé stroje vůbec jsou jedním z jeho životních koníčků a smekám před ním svůj duševní cylindr.

No blbě jsem se zeptal Hille.Já měl namysli právě tu automatickou kompenzaci kde vše řídí regulátor.Tam to nebude tak jednoduchý jako třeba spočítat kondenzátor do zářivkoveho svítidla.Nějak si nedokážu představit že by někdo lítal po celý fabrice a lez do každeho stroje aby zjistil jaký je tam motor nebo transformátor.Jak se v takovym případě postupuje?Změří se jalovina a co dál?
O těch kondenzátorech vím.V práci máme 3 kompenzace a jsou tam baterie kondenzátorů a automaticky se přepínají různé kombinace jejich zapojení.Hodnoty kondenzátorů jsou opravdu v kVAr.
Pro instalaci kompenzací si musel podnik pozvat nějakého staršího pána z Pardubic protože s tim žádný místní elektrikář nechtěl nic mít.Takže bude pravda že toto ovládá málokdo.

Co na tom chceš ovládat ? Řízení těchto stanic bude i jen releově nad 50 let starší . A není problém si baterii kondíků později doplnit . Občas některé stupně i vyhořely , přesto jela kompenzačka dále . Jo jestli jde o zařízení bez schema , tak je to jiné jen v tom , vědět , jak to zapojit . To nemá s teorií nic co do činění .

Automatika WOR používala jalový elektroměr, který měl na kotoučku vratnou pružinu (čili vlastně měřidlo cosφ) a na straně induktivního charakteru zátěže kontakt, kterým postupně nahazoval stykače k jednotlivým kondenzátorům, na druhé straně měl kontakt, který ty stykače zase postupně shazoval. Bylo tam určité zpoždění, aby to nešlo moc rychle za sebou a kotouček měl čaas se vzdálit od kontaktu, když byla jalovina v pásmu požadované tolerance.
Protože se kapacita připojovala skokem jednotným, byla regulace často moc hrubá (například co skok, to 8 kVAr i víc).
Systém RQ5 už byl přesnější, protože připojoval kapacity odstupňované v řadě podobné binární, takže se z nich dala složit kapacita i dost velká ve stupních třeba po 1 kVAr.
Dnešní kompenzátory jsou podle očekávání řízené procesory a kompenzace je řízená elektronicky, v tom už se ztrácím.