Transformátor + usměrňovač
Moderátor: Moderátoři
-
Vašek
Je pravda, že záleží na typu motoru, hlavně na buzení. Pokud má sériové, tak otáčky stejně moc nedrží a nemá cenu to řešit. Pokud má paralelní buzení nebo permanentní magnet, tak otáčky drží a chová se jako kondenzátor. Takže jsem chtěl akorát upozornit, že to usměrněné nevyhlazené napětí může vytvořit problém a je třeba to s tím motorem zkusit, jestli to vyhovuje.
Já jsem si vždycky myslel, že obyčejný stejnosměrný motor se chová takto: Řekněme, že se motor točí nějak rychle. Kotva pohybem v magnetickém poli generuje napětí. To je jako nabitý kondenzátor. Pokud neodebíráme ze svorek proud, nepůsobí síla, motor se točí stále stejně rychle a napětí se nemění. Pokud přivedeme proud do motoru, vznikne síla, která zvyšuje otáčky a napětí se zvyšuje. Pokud odebíráme proud z motoru, výsledná síla motor brzdí a otáčky i napětí se snižují. Z elektrického hlediska to odpovídá kondenzátoru. V praxi je s ním ještě v sérii indukčnost vinutí a podobně. Jen jsem chtěl upozornit, že když budu napájet motor přes diody, tak nemůže proud téci zpět a motor se nemůže brzdit. Pokud bude motor generovat napětí menší než je maximální hodnota napětí zdroje, tak se diody budou občas otvírat a motor se více roztočí. Motor se tedy roztočí podle maximální hodnoty napětí. Střední hodnota ho vůbec zajímat nebude. Mluvím tedy o nezátíženém motoru.
Já jsem si vždycky myslel, že obyčejný stejnosměrný motor se chová takto: Řekněme, že se motor točí nějak rychle. Kotva pohybem v magnetickém poli generuje napětí. To je jako nabitý kondenzátor. Pokud neodebíráme ze svorek proud, nepůsobí síla, motor se točí stále stejně rychle a napětí se nemění. Pokud přivedeme proud do motoru, vznikne síla, která zvyšuje otáčky a napětí se zvyšuje. Pokud odebíráme proud z motoru, výsledná síla motor brzdí a otáčky i napětí se snižují. Z elektrického hlediska to odpovídá kondenzátoru. V praxi je s ním ještě v sérii indukčnost vinutí a podobně. Jen jsem chtěl upozornit, že když budu napájet motor přes diody, tak nemůže proud téci zpět a motor se nemůže brzdit. Pokud bude motor generovat napětí menší než je maximální hodnota napětí zdroje, tak se diody budou občas otvírat a motor se více roztočí. Motor se tedy roztočí podle maximální hodnoty napětí. Střední hodnota ho vůbec zajímat nebude. Mluvím tedy o nezátíženém motoru.
motr s PWM a s jednim Fet jsem sice v ruce nemel, ale jsem presveceny, ze nemuze brzdit jinak nez mech. brzdou na hrideli - rekuperace samosebou odpada, ale pravda je ze me tam hapruje ten pocet otacek vs. max. napeti. Jestli se nepletu (s motorky jsem se uz leta nehral), tak otacky zalezi na velikosti proudu (jen pro korektnost a jeste vynechavam seriovy motor) a rekl bych, ze stredniho (je tam jeste ta indukcnost vinuti). 
Taky si myslím, že jde o střední hodnotu proudu. Ovšem neurčuje otáčky, ale sílu (přesněji moment síly). V praxi je to většinou totéž, protože je motor bržděn. Pokud by běžel bez zátěže, tak by se i při PWM rozběhl podle maximálního napětí, kdyby byl napájen přes diodu. Koukal jsem taky do Wiki na http://cs.wikipedia.org/wiki/Elektromotor v kapitole "Obecné vlastnosti stejnosměrných motorů". Něco málo tam je: "Rychlost motoru při daném brzdném momentu je úměrná napětí a točivý moment je úměrný proudu." Prostě tím PWM reguluji spíš moment než otáčky.
To záleží na tom, co znamená "PWM" a co znamená "nefunguje". Pokud PWM znamená to s jedním tranzistorem (tj. proud nemůže téct zpět), tak ten motor prostě nejde brzdit. Takže tím PWM můžeš regulovat, jak rychle ho roztočíš, ale už ho pak nepůjde zpomalit. Leda mechanicky. Je otázka, jestli tomuhle říkáš nefunguje.masar píše:Prostě tím PWM reguluji spíš moment než otáčky
...to znamená, že při běhu naprázdno PWM nefunguje?
Tady přece nejde o nějakou vzájemnou dohodu. Fyzikální jev buď existuje, nebo neexistuje a my ho buď umíme nebo neumíme popsat a vysvětlit. Pokud by se DC motor choval jako kondenzátor, museli bychom na něm naměřit napětí 1,414xUef. Dále by podle této teorie nezáleželo na tom, jestli je napětí jednocestně nebo dvoucestně usměrněné - pořád by se točil stejně rychle.
Provedl jsem měření Metexem na improvizovaném zapojení s motorkem z minivrtačky (s trvalým magnetem) 24V=/0,19A/5000n/min při běhu naprázdno a výsledkem je:
Uef 24V~
Umot 25,2V= (napětí za můstkovým usměrňovačem)
Umot 19,2V= (napětí za jednocestným usměrňovačem)
Otáčky motoru jsou skutečně o něco vyšší než při napájení 24V= (ze stabilizovaného zdroje) a odpovídají tomu napětí 25,2V=(popř. 19,2V). To dává za pravdu tvojí teorii, nicméně jen částečně. Napětí zdaleka nedosahuje vrcholové hodnoty (32V=) a otáčky motoru jsou úměrné naměřeným hodnotám napětí na motoru.
Druhá věc je to, že v případě motoru s budícím vinutím (bez magnetu) se indukované napětí zmenší prakticky na nulu (pouze remanentní indukce), což jsem si ověřil, když jsem konstruoval regulátor otáček s využitím indukovaného napětí jako zpětné vazby. U motorku s budícím vinutím tento regulátor zaručeně nefunguje.
Takže bych mohl na závěr konstatovat, že v případě nahrazení ss zdroje transformátorem s můstkovým usměrňovačem se otáčky motoru nebudou podstatně měnit a rozdíl nebude příliš patrný.
Doufám, že jsem tímto nikoho moc nerozhněval a zároveň jsem nenapadnul přírodní zákony.
Provedl jsem měření Metexem na improvizovaném zapojení s motorkem z minivrtačky (s trvalým magnetem) 24V=/0,19A/5000n/min při běhu naprázdno a výsledkem je:
Uef 24V~
Umot 25,2V= (napětí za můstkovým usměrňovačem)
Umot 19,2V= (napětí za jednocestným usměrňovačem)
Otáčky motoru jsou skutečně o něco vyšší než při napájení 24V= (ze stabilizovaného zdroje) a odpovídají tomu napětí 25,2V=(popř. 19,2V). To dává za pravdu tvojí teorii, nicméně jen částečně. Napětí zdaleka nedosahuje vrcholové hodnoty (32V=) a otáčky motoru jsou úměrné naměřeným hodnotám napětí na motoru.
Druhá věc je to, že v případě motoru s budícím vinutím (bez magnetu) se indukované napětí zmenší prakticky na nulu (pouze remanentní indukce), což jsem si ověřil, když jsem konstruoval regulátor otáček s využitím indukovaného napětí jako zpětné vazby. U motorku s budícím vinutím tento regulátor zaručeně nefunguje.
Takže bych mohl na závěr konstatovat, že v případě nahrazení ss zdroje transformátorem s můstkovým usměrňovačem se otáčky motoru nebudou podstatně měnit a rozdíl nebude příliš patrný.
Doufám, že jsem tímto nikoho moc nerozhněval a zároveň jsem nenapadnul přírodní zákony.
-
Vašek
Prosím Tě piitře, než zase budeš někomu vysvětlovat své teorie, tak si o tom něco přečti. Já pracuji s elektrickými pohony cca 25 let. Nevím jestli Ti něco říka pojem Siemens 6RA24, 6RA70, apod. (to jsou dnešní řízené usměrňovače pro řízení elektrických ss motorů). Tvé teorie popírají většinu fyzikálních zákonů. Pokud se chceš něčemu přiučit, můžu ti poslat spoustu odkazů na odbornou literaturu (kupodivu je i něco ode mne). Zamysli se jen nad tím ci píšeš. Kdyby otáčky motoru opravdu závisely na maximální hodnotě napětí (což je pochopitělně blbost), tak by se musely měnit podle okamžité hodnoty. Maximální hodnotu dostaneš u usměrněného napětí pouze 2x za periodu (u dvoupulsního usměrňovače). Potom ti ty otáčky budou klesat? Pokud vím tak Perpetuum mobile zatím není (i když k nám na fakultu pořád objevitelé chodí). A pokud chceš nějaký odkaz tak třeba: Bečka: Příručka usměrňovaci techniky (SNTL 1971), Čermák: Elektrické pohony (VŠB 1981), atd. Jinak model stejnosměrného cize buzeného motoru se vyznačuje mimo jiné časovou konstantou, která je dána poměrem indukčnosti a odporu kotevního vinutí. Kde tam sakra vidíš ten kondenzátor?!!!
To se nam debata pěkně rozběhla.
Uvažujme stejnosměrný motor s cizím buzením. To je ten nejjednodušší případ. Mechanický odpor v ložiskách a tření o vzduch započteme do užitečného zatížení. Jeho náhradní schéma je seriové zapojení odporu kotvy Rk, indukčnosti kotvy Lk a zdroje vnitřního protinapětí Ui. Indukčnost kotvy zanedbáme a budeme popisovat ustálený stav při úhlové rychlosti otáčení omega (om) a momentu zátěže M. Motor je napájen napětím U. Buzení vytváří magnetický tok fí.
Indukované protinapětí v kotvě je rovno:
Ui = c1 x fí x om
Moment, který motor vytváří je v ustáleném stavu roven momentu zátěže:
M = c2 x fí x Ik (1)
kde Ik je proud kotvou a je roven:
Ik = (U - Ui)/Rk = (U - c1 x fí x om)/Rk
po dosazení za Ik do (1)
M = c2 x fí x Ik = c2 x fí x (U - c1 x fí x om)/Rk (2)
Z rovnice (2) vyjádříme úhlovou rychlost (otáčky):
om = U/(c1 x fí) - (M x Rk) / (c1 x c2 x fí x fí)
to se dá upravit na:
om = k1 x U - k2 x M (3)
Vztah (3) udává momentovou charakteristiku ss motoru. Je vidět, že jde o rovnici přímky, protínající osu y v hodnotě k1 x U, což jsou otáčky naprázdno. Při zátěži otáčky klesají úměrně zatěžovacímu momentu M se strmostí k2. Je vidět, že otáčky naprázdno závisí na napětí zdroje přímo úměrně a na buzení nepřímo úměrně. Z koeficientu k2 je dále vidět, že motor je tím "tvrdší", čím je menší odpor kotvy a větší buzení.
Potud je vše jasné, nejasnosti nastávají v okamžiku, kdy si musíme říci, co je vlastně napětí U. Pokud jsou ve zdroji zařazeny diody, okamžité výstupní napětí za nimi je dáno transformátorem jen v případě, že diody pracují ve spojitých proudech. Tím se myslí, že alespoň jedna dioda je vždy otevřena a na výstupu usměrňovače pořád teče proud. Potom je napětí na nich ideálně vždy nulové a napětí zátěže je rovno usměrněnému napětí transformátoru. Tento stav je například při zátěži můstkového usměrňovače činným odporem.
Pokud diody nepracují ve spojitých proudech, to znamená, že existují okamžiky, kdy žádná dioda nevede proud, v této době je zátěž odpojena od transformátoru a napětí za diodami je určeno samotnou zátěží. V případě připojení ss motoru s cizím buzením je tam vnitřní protinapětí indukované v kotvě. Jaký bude tedy ideální ustálený stav pro motor s nulovou zátěží, čili M = 0 ? Z rovnice (1) plyne, že proud Ik = 0. Jinak by totiž vznikl urychlující moment, který by zvýšil otáčky motoru, tím i protinapětí až do té chvíle, než by protinapětí nedovolilo průtok proudu. A co znamená, že Ik = 0? To znamená, že diody se vůbec neotevírají, ani ve špičkách sekundárního napětí trafa a tudíž protinapětí je právě rovno špičkovému napětí trafa a otáčky tomu také odpovídají.
Jiná situace nastane, pokud diody přinutíme pracovat ve spojitých proudech. Nejsnáze se toho dosáhne tlumivkou a vynucením proudového odběru většího něž kritický proud zatížením motoru momentem Mk. O kritickém proudu a kritické indukčnosti jsem se zmínil dříve. V tomto případě bude napětí na vstupu do tlumivky kopírovat napětí trafa protože příslušné diody jsou stále otevřeny, tlumivka v ideálním případě odfiltruje střídavou složku a na motor zbyde jen střední ss hodnota napětí. Tomu pak budou odpovídat i otáčky.
Mezi oběma popsanými stavy (M=0 versus M > Mk) existuje samozřejmě plynulý přechod s již složitěji popsatelnými pochody. To je například stav, kdy budeme dělat pokusy s motorkem 10W při otáčkách 5000 ot/min. V tomto případě jsou ztráty třením v ložiskách a o vzduch a ztráty v železe již natolik nezanedbatelné, že idealizované stavy, které popisuji, není možno změřit. To chce velký motor s velmi dobrými ložisky a poměrně nízké otáčky, nejlépe motory určené pro regulační účely, které mají i malý odpor kotvy.
HOWG
Uvažujme stejnosměrný motor s cizím buzením. To je ten nejjednodušší případ. Mechanický odpor v ložiskách a tření o vzduch započteme do užitečného zatížení. Jeho náhradní schéma je seriové zapojení odporu kotvy Rk, indukčnosti kotvy Lk a zdroje vnitřního protinapětí Ui. Indukčnost kotvy zanedbáme a budeme popisovat ustálený stav při úhlové rychlosti otáčení omega (om) a momentu zátěže M. Motor je napájen napětím U. Buzení vytváří magnetický tok fí.
Indukované protinapětí v kotvě je rovno:
Ui = c1 x fí x om
Moment, který motor vytváří je v ustáleném stavu roven momentu zátěže:
M = c2 x fí x Ik (1)
kde Ik je proud kotvou a je roven:
Ik = (U - Ui)/Rk = (U - c1 x fí x om)/Rk
po dosazení za Ik do (1)
M = c2 x fí x Ik = c2 x fí x (U - c1 x fí x om)/Rk (2)
Z rovnice (2) vyjádříme úhlovou rychlost (otáčky):
om = U/(c1 x fí) - (M x Rk) / (c1 x c2 x fí x fí)
to se dá upravit na:
om = k1 x U - k2 x M (3)
Vztah (3) udává momentovou charakteristiku ss motoru. Je vidět, že jde o rovnici přímky, protínající osu y v hodnotě k1 x U, což jsou otáčky naprázdno. Při zátěži otáčky klesají úměrně zatěžovacímu momentu M se strmostí k2. Je vidět, že otáčky naprázdno závisí na napětí zdroje přímo úměrně a na buzení nepřímo úměrně. Z koeficientu k2 je dále vidět, že motor je tím "tvrdší", čím je menší odpor kotvy a větší buzení.
Potud je vše jasné, nejasnosti nastávají v okamžiku, kdy si musíme říci, co je vlastně napětí U. Pokud jsou ve zdroji zařazeny diody, okamžité výstupní napětí za nimi je dáno transformátorem jen v případě, že diody pracují ve spojitých proudech. Tím se myslí, že alespoň jedna dioda je vždy otevřena a na výstupu usměrňovače pořád teče proud. Potom je napětí na nich ideálně vždy nulové a napětí zátěže je rovno usměrněnému napětí transformátoru. Tento stav je například při zátěži můstkového usměrňovače činným odporem.
Pokud diody nepracují ve spojitých proudech, to znamená, že existují okamžiky, kdy žádná dioda nevede proud, v této době je zátěž odpojena od transformátoru a napětí za diodami je určeno samotnou zátěží. V případě připojení ss motoru s cizím buzením je tam vnitřní protinapětí indukované v kotvě. Jaký bude tedy ideální ustálený stav pro motor s nulovou zátěží, čili M = 0 ? Z rovnice (1) plyne, že proud Ik = 0. Jinak by totiž vznikl urychlující moment, který by zvýšil otáčky motoru, tím i protinapětí až do té chvíle, než by protinapětí nedovolilo průtok proudu. A co znamená, že Ik = 0? To znamená, že diody se vůbec neotevírají, ani ve špičkách sekundárního napětí trafa a tudíž protinapětí je právě rovno špičkovému napětí trafa a otáčky tomu také odpovídají.
Jiná situace nastane, pokud diody přinutíme pracovat ve spojitých proudech. Nejsnáze se toho dosáhne tlumivkou a vynucením proudového odběru většího něž kritický proud zatížením motoru momentem Mk. O kritickém proudu a kritické indukčnosti jsem se zmínil dříve. V tomto případě bude napětí na vstupu do tlumivky kopírovat napětí trafa protože příslušné diody jsou stále otevřeny, tlumivka v ideálním případě odfiltruje střídavou složku a na motor zbyde jen střední ss hodnota napětí. Tomu pak budou odpovídat i otáčky.
Mezi oběma popsanými stavy (M=0 versus M > Mk) existuje samozřejmě plynulý přechod s již složitěji popsatelnými pochody. To je například stav, kdy budeme dělat pokusy s motorkem 10W při otáčkách 5000 ot/min. V tomto případě jsou ztráty třením v ložiskách a o vzduch a ztráty v železe již natolik nezanedbatelné, že idealizované stavy, které popisuji, není možno změřit. To chce velký motor s velmi dobrými ložisky a poměrně nízké otáčky, nejlépe motory určené pro regulační účely, které mají i malý odpor kotvy.
HOWG
Vašek píše:... Jinak model stejnosměrného cize buzeného motoru se vyznačuje mimo jiné časovou konstantou, která je dána poměrem indukčnosti a odporu kotevního vinutí. Kde tam sakra vidíš ten kondenzátor?!!!
S prominutím, vy tam tu kapacitu nevidíte? Já ano! CELÝ motor, čili včetně svého momentu setrvačnosti, se bude chovat přesně jako kapacita.
Odůvodnění:
napětí na kotvě je dáno otáčkami. Derivace otáček podle času je rovna proudu, zrovna tak jako časová derivace napětí na kondenzátoru:
kondenzátor:
du/dt = i/C
motor (J je moment setrvačnosti, M je okamžitá hodnota momentu)
du/dt = c1 x fí x d(omega)/dt = c1 x fí x M/J = (c1 x fí x c2 x fí x i)/J
Potom ekvivalentní kapacita představovaná motorem je:
J/(c1 x c2 x fí-kvadrát)
Nic ve zlém, budu rád, když mi to vyvrátíte.
