Kvíz

Zpráva

#1 Příspěvek od **tomasjedno** » 29 lis 2022, 15:12

Kilogramové závaží rotuje na 10 m dlouhém laně rychlostí 300 ot/min.
Lano je tedy napínáno odstředivou silou 9870 N.
Lano ovšem má silný elektrický naviják a ten to závaží přitáhne na 5 m.
Otázka zní: jak se změní tah v lanu?

Napovím: Kniha Andy Weira Spasitel (Project Hail Mary) v kapitole 20 tvrdí, že nepřímo úměrně kvadrátu poloměru, tedy že se zečtyřnásobí. Opravdu?

p32 · #2 Příspěvek od **p32** » 29 lis 2022, 16:48

π * r₁² = π * r₂² * X (vykrátíme π)
10 * 10 = 5 * 5 * X
100 = 25 * X
X = 100/25
X = 4

LADER · #3 Příspěvek od **LADER** » 29 lis 2022, 17:03

Vzorec pro odstředivou sílu je ale:

Kód: Vybrat vše

F = m * v² / r

Poloměr tam není v druhé mocnině.

p32 · #4 Příspěvek od **p32** » 29 lis 2022, 17:29

#5 Příspěvek od **tomasjedno** » 29 lis 2022, 17:35

LADER píše:Poloměr tam není v druhé mocnině.

Copak poloměr, ale co udělá obvodová rychlost?
Zatím samá voda…

renda15 · #6 Příspěvek od **renda15** » 29 lis 2022, 18:01

Nechce se mi hledat vzorečky nebo něco odvozovat, ale od oka bych řekl, že se zdvojnásobí otáčky, protože obvodová rychlost zůstane stejná a síla v lanu bude stejná, protože sice budou dvojnásobné otáčky ale současně poloviční poloměr. Mocniny tam si myslím nejsou.

#7 Příspěvek od **tomasjedno** » 29 lis 2022, 19:05

Co vede k domněnce, že se obvodová rychlost nezmění? Ten naviják přece vykoná nějakou práci.

#8 Příspěvek od **Cust** » 29 lis 2022, 19:40

Ty jo dobré, to dělají krasobruslaři. Ti by to střelili od pasu. Nemám na to čas, ale šel bych na to přes energie. Rychlost se zvýší to bude dáno tím, že moment setrvačnosti se zvýší tuším s kvadrátem... Ale už to mám za mlhou a nemám čas to studovat. Jestli to neprozradis do Vánoc, tak ne to sednu...
Edit: rychlost úhlová se zvýší, ta obvodová na první dobrou nevím, ale snad taky... (lineárně?) Jak je to u kyvadla?

renda15 · #9 Příspěvek od **renda15** » 29 lis 2022, 19:48

tomasjedno píše:Co vede k domněnce, že se obvodová rychlost nezmění? Ten naviják přece vykoná nějakou práci.

1. Newtonův zákon setrvačnosti

#10 Příspěvek od **rnbw** » 29 lis 2022, 19:54

Ten plati len pre priamociary pohyb.

#11 Příspěvek od **tomasjedno** » 29 lis 2022, 19:57

Cust píše:Jak je to u kyvadla?

Kyvadlo bych do toho netahal, tam ho nikdo násilím za chodu nezkracuje.

#12 Příspěvek od **tomasjedno** » 29 lis 2022, 20:01

renda15 píše:1. Newtonův zákon setrvačnosti

Ten sem netahej, na závaží působí síla.

LADER · #13 Příspěvek od **LADER** » 29 lis 2022, 20:31

Pokud bych do toho zamotal 3. Keplerův zákon, pak by otáčky stouply téměř na 849 za minutu a pak by to vyšlo. :-)

#14 Příspěvek od **tomasjedno** » 29 lis 2022, 21:41

Přihořívá, ale ještě to není ono.
Pro přesun družice z vyšší orbity na nižší je třeba jí odebrat nějaký impulsmoment, což se zkracováním našeho lana rozhodně neděje.

P.S. Ale teď jsem už napověděl opravdu hodně

#15 Příspěvek od **EKKAR** » 29 lis 2022, 22:55

Taky záleží na tom, jestli to těleso rotuje samo, nebo má tu rychlost rotace vnucenou - neboli, jestli má daná soustava možnost měnit otáčky podle zákona o zachování enertgie, nebo jestli jsou tam nějaký další vlivy ...