Reaktance kondenzátoru u proudu pravoúhlého průběhu

[samec]

Čo tu zase všetci motáte? Xc je predsa pseudo veličina, ekvivalent odporu, teda presne podľa vzorca

Xc = Uc / Ic

kde Uc a Ic sú efektívne hodnoty

A efektívne hodnoty sú predsa definované cez výkon.

To všetko je spočítateľné.

Teda aj Xc je definovateľné pre akýkoľvek priebeh.



Problémom je, že pri aplikácií ideálneho pravouhlého napätia na kondenzator, teda pri skokovej zmene napätia vychádza nekonečne veľký prúd, ale po dobu nekonečne krátkeho času a teda matematicky v limite spočítateľne, lenže na hony vzdialené od reálnych podmienok. Ak by niekto dodal parametre reálneho zdroja pravouhleho napätia, tak by sa to dalo spočítať. Nuž ale už kto by to robil?

[Cust]

Nechci moc rozebírat co se děje při ideálním obdélníkovém napětí aplikovaném na ideální kondík, jelikož to tazatel moc neřešil. On chtěl znát reaktanci kondíku při různých frekvencích, potažmo velikost proudu tekoucí přes kondík do nelineární zátěže.

Spočitatelné to jistě je, ale Fourierův rozvoj je nekonečný, ale dá se samozřejmě pro jednoduchost počítat jako konenčný s drobnou chybou. Taky si můžeme povšimnout zajímavého čísla √2. Celé to pak ale zhoršuje nelineární zátěž. To vyžaduje nejlépe linearizovat její charakteristiku v nějakém pracovním bodě. Ale to stejně vyžaduje měření, tak proč se sráti s výpočty, kdy se to dá změřit rovnou...

[samponek]

Je to pro čtverec I = 6.28 fCU √2?
Protože I = 4fCU vychází malý proud, ještě menší než pro sinus a u čtverce teče vždycky větší než u sinu.(Žárovky po přepnutí ze sinu na čtverec svítí výrazně víc)

Nejvíc žárovky odpovídají 6.28fCU√2 u čtverce.
Parametry zdroje jsou 0 až 235V 27A, DC až 38khz sinus, trojúhelník, čtverec, nebo neregulovaných 320Všš 560khz jenom čtverec.

Druhý zdroj 280V 30A, 54khz jenom čtverec, nebo 40V 54khz 20A taky čtverec.

[samec]

Načo to aproximovať rozvojom do fourierovho radu? Veď priebeh napätia a prúdu na kondenzátore v rámci jednej periódy pravouhlého priebehu je pekne definovaný exponenciálnou funkciou. Zintegrovať z toho efektívnu hodnotu na intervale jednej periódy by mala byť tiež triviálna úloha. Je len potrebné uvažovať reálne podmienky v obvode a s tým konečnú strmosť nábežnej hrany pravouhlého priebehu.

[Cust]

Aha, a proč nám teda nenapíšeš rovnou, kolik je to Xc?

[Hill]

Tomasjedno tady dvakrát upozornil na to, že při neharmonickém průběhu napětí nemůžeš počítat nějakou reaktanci kondíku, ani úbytek napětí na něm, aniž bys zohlednil vnitřní impedanci zdroje a zátěže. I ty ovlivňují rozdíl průběhu napětí na kondíku proti obdélníku, kterým to hodláš krmit. Musel bys ty průběhy aproximovat v dostatečném rozlišení, aby ti vyšel použitelný výsledek. To zvládne simulátor, případně po pár hodinách zadávání naměřených hodnot i tabulkový procesor, když neuděláš chybu.
Ale vylepšils to žárovkou, jejíž odpor se s teplotou vlákna mění. Bude se tedy měnit i celková impedance jejich sériové kombinace pro základní kmitočet i každou harmonickou zvlášť, bude se i různě deformovat průběh napětí na spotřebiči i kondenzátoru. Prostě objem vstupních parametrů pro proměnný zatěžovací odpor násobně roste, zvlášť, když odpor vlákna žárovky nevydrží konstantní ani během jedné periody.

Je to právě jeden z případů, které sice matematicky řešit jdou, ale musíš se dopustit mnoha zjednodušení, jinak se v tom utopíš.
Případně zjistíš, že místo reaktance ses dopočítal do rektance...
A daleko efektivnější (především rychlejší) je realizovat skutečné zapojení, doladit hodnotu kondenzátoru, aby to jako celek vyhovalo, tedy dělalo, co od toho očekáváš, a na výsledek se, spíše pro zajímavost, podívat na osciloskopu.

[Sendyx]

Šamponku, zapoj si tam těch kondíků více. Pro každou harmonickou jeden, ať v tom nemáš zmatek. Normálně to vytahej z 21" CRT monitorů Eizo a zformuj je prskáním z trafa z mikrovlnky. Můžeš si pak dát tu správnou hrubost pro každý kmitočet a spínat to kádéčkama.

[tomasjedno]

Ještě by to mohl vylepšit použitím LEDek místo žárovek, tohle spočítat by byla práce pro vraha.

[samponek]

Kondíky na pokusy používám z indukčních vařičů, protože jiné se žhaví, pro různé průběhy a kmitočty v rozsahu 41hz až 560khz mají různou reaktanci, chtěl jsem vědět jakou, ale asi to spočítat nejde.
Místo žárovek jsem dal fechraly 4R5 / 7.5kw + 1 žárovku aby zmizela ta nelinearita a bylo orientačně vidět kolik je tam proudu.

[rudolf02]

No, já nevím, ale ten výpočet je dle mě více než složitý.
Státnici z technické kybernetiky jsem měl v roce 78 (tehdy jsme měli matyku až do státnic, všech pět roků). Během obhajoby přísedící z praxe položil jednoduchou otázku, určení velikosti proudů v propojených selsynech při napájení obdélníkem a vliv na jejich funkci. Samozřejmě jsem něco blekotal o indukování špiček, fázorových diagramech, rozpadu na vyšší harmonické, impedancích v celém napájecím obvodu, vlivu zátěže atd. Bylo ale zajímavé, že co člen komise (to tam byli i docenti), to jiná odpověď. Nakonec asistent (přísedící) to odběhl změřit, kupodivu můj odhad nebyl ten nejhorší. Pamatuji si to snad dobře, namísto dvaceti minut jsem tam byl přes hodinu (pohříchu řečeno, když odborní docenti upadli do odborné diskuze, tiše jsem vycouval na kraj katedry, abych nenarušovat tok jejich myšlenek). Což o to, já to přežil celkem dobře, ale mí spolužáci, než se dostali na řadu po mě, propotili i polobotky děsem, cože tam se mnou provádějí a co čeká je.

Závěr? Bylo už řečeno výše, řadou měření zavést tzv. Bulharovu konstantu, která výpočet značně zjednodušší.
Fourierův rozvoj - již nikdy více.

[samec]

ale asi to spočítat nejde.

Jak nejde?
Xc = (1/C)√(∫(uc(t)/(d(uc(t))/dt))²dt[0..T])

Takto to spočítaš pre akýkoľvek spojitý priebeh napätia, ktoré je v reále vždy spojité. Len potrebuješ vedieť skutočný priebeh napätia. Ideálny obdlžník to nikdy nebude. S ideálnym obdlžníkom budeš delť nulou.

[samponek]

Aha, to nedám, dokázal bys spočítat proud tekoucí kondenzátorem 3n4 připojený na zdroj pravoúhlého napětí 12V a 560khz s vnitřním odporem 1R5 ?

( Druh AC proudu takový, který je téměř stejný s proudem DC, který odebírá zdroj před konverzí z DC 12V na AC 12V 560khz, myslím, že se mu říká efektivní)

[tomasjedno]

ale asi to spočítat nejde.

Jak nejde?
Xc = (1/C)√(∫(uc(t)/(d(uc(t))/dt))²dt[0..T])

To jsi vzal kde? A máš tam chybu.

Edit: abys lépe pochopil, že je to nesmysl, přepsal jsem ten tvůj vzoreček do srozumitelnější podoby

[tomasjedno]

Aha, to nedám, dokázal bys spočítat proud tekoucí kondenzátorem 3n4 připojený na zdroj pravoúhlého napětí 12V a 560khz s vnitřním odporem 1R5 ?

( Druh AC proudu takový, který je téměř stejný s proudem DC, který odebírá zdroj před konverzí z DC 12V na AC 12V 560khz, myslím, že se mu říká efektivní)

Protože RC << 1/f, tak střední AC proud bude = 4*f*U*C = 91 mA a bude (až na účinnost převodu) stejný jako střední proud na DC straně. (O efektivní hodnotě proudu na DC straně nevíme nic, protože nevíme, jaký je jeho časový průběh. Třeba má střídač na vstupu velký kond a proud je vyhlazený, nebo taky ne.)
Efektivní hodnotu proudu na AC straně se mi počítat nechce, budou tam proudové špičky 16 A, takže to s efektivní hodnotou dost pohne a význam to má zde jen pro dimenzování vodičů.

[samponek]

Je to střední AC proud, který je stejný s DC proudem před konverzí na AC, myslel jsem si to špatně.
A taky kvůli velkým proudovým špičkám musí být krátké přívody.