výpočet kmitočtu v astabilním obvodu

Zpráva

Maya · #1 Příspěvek od **Maya** » 20 lis 2009, 17:22

Dobrý den, potřebovala bych poradit s výpočtem kmitočtu v obvodu na obrázku. Díky moc

#2 Příspěvek od **mtajovsky** » 20 lis 2009, 18:36

Předpokládejme, že na výstupu je -10V, kondenzátor se vybíjel a napětí na něm právě dosáhlo překlápěcí úrovně. V ten okamžik bude mít kondenzátor napětí -5V a na výstupu se skokem objeví napětí +10V. Nastane přechodný děj nabíjení kondenzátoru napětím 10V z úrovně -5V přes odpor 5k a hledáme čas, za který tento kondenzátor dosáhne +5V. To je stejné, jako kdyby se nabíjel z nulového napětí pomocí zdroje 15V a měl dosáhnout napětí 10V.

Nabíjení kondenzátoru na napětí u se děje podle rovnice:

du = dq/C = idt/c = (Uo - u)/R . dt . 1/C = 1/RC . (Uo - u)dt

neboli

du/dt = 1/RC . (Uo - u)

Řešením je napětí u jako funkce času t:

u = Uo . e^-(t/tau)

kde tau = R . C

Z této rovnice se spočte doba nabití T a ta je poloviční dobou periody:

10 = 15 . e^-(T/RC)

T = -RC . ln(2/3)

f = 1/(2T)

Čus, snad jsem se nesek'.

Andrea · #3 Příspěvek od **Andrea** » 20 lis 2009, 19:23

Asi sek.
Fce e^-něco je přece klesající, tak nemůže popisovat nabíjení kondenzátoru. Nabíjení kondenzátoru popisuje fce uc(t) = Uo*(1 - e^-(t/tau)). Pak tam nevyjde ln(3/2) ale ln3. Doufám, že jsem se nesekla já :wink:

#4 Příspěvek od **mtajovsky** » 20 lis 2009, 20:16

Jo, vím to. Psal jsem to ve spěchu před odchodem z práce. Už na zastávce mi to došlo a celou cestu si říkám, jak se z té ostudy vymluvím. Takže sorry, práce kvapná ... a dál už to znáte. :oops:

Maya · #5 Příspěvek od **Maya** » 20 lis 2009, 20:36

děkuju moc, teď už je mi to docela jasné teď už se musí povézt jen simulace

#6 Příspěvek od **Hill** » 20 lis 2009, 23:44

Při simulaci se nelekni, první kyv bude o něco delší, než ty ostatní. Kondenzátor se totiž musí nabít od nuly, ale pak se napětí na něm pohybuje jen mezi cca 1/4 a 3/4 rozkmitu na výstupu - čas mezi těmito body určuje kmitočet.
A amplituda výstupního napětí nemá na kmitočet vliv.

Andrea · #7 Příspěvek od **Andrea** » 21 lis 2009, 09:39

Hill píše:Při simulaci se nelekni, první kyv bude o něco delší, než ty ostatní.

Teda Hille, taky jsi utíkal na autobus? Když se ten kondík normálně přebíjí od -5V do +5V a při prvním kyvu začne na nule, tak do +5V(-5V) doběhne dřív, takže ten první kyv bude naopak kratší. Že ty jsi myslel na 555ku? :wink:

ZdenekHQ · #8 Příspěvek od **ZdenekHQ** » 21 lis 2009, 11:24

Vy se na ten autobus naběháte...

Záleží na napájení. Se symetrickým je první kmit kratší, s nesymetrickým výrazně delší, ale pak je potřeba to provozovat s děličem napájení na neinvertujícím vstupu ze dvou stejných odporů (vytvořit umělý střed) a do něj zavést hysterezi.