co znamena "j" ve vzorcich...?
Moderátor: Moderátoři
co znamena "j" ve vzorcich...?
Zdravim. Casto jsem narazil ve vzorcich vetsinou v souvislosti s uhlovou frekvenci s "j". Muzete mi, prosim vysvetlit co znamena? Diky
Andrea píše:alvr píše:A jakou hodnotu ma tedy vysledne "j" ? sqrt(-1) prece nema vysledek. co tedy mam za "j" dosadit ?
sqrt(-1) má výsledek a tím je právě imaginární jednotka, za ní nemůžeš nic dosadit. Ty jsi nechodil na základku?
a jaky to tam ma teda vyznam? Asi jsem na to tema chybel nebo se mi to vykourilo z hlavy.
U nás na základce se o komplexních číslech jen zmínili, něco ve smyslu, že odmocnina ze záporného čísla nejde v reálné oboru vypočítat, ale že na střední budem brát komplexní čísla a tam už to jde. A na střední nám říkali, že správně by se j mělo definvat jako j^2 = -1
. Komplexní čísla se prý zavedla, proto, že odmocnina(-1) sice spočítat nejde, ale odmocnina(-1)*odmocnina(-1)=odmocnina(-1*(-1)) a to lze spočítat, tak aby se to sjednotilo.
. Komplexní čísla se prý zavedla, proto, že odmocnina(-1) sice spočítat nejde, ale odmocnina(-1)*odmocnina(-1)=odmocnina(-1*(-1)) a to lze spočítat, tak aby se to sjednotilo.
Je to tak, že s druhou odmocninou každého záporného čísla je problém, třeba √(-9), ale každé záporné číslo jde změnit na součin kladného a -1, například √(9*(-1)), což dá 3*√(-1), takže stačí řešit ten problém pro -1.
Problém je vlastně v znaménku, jaké přidělit číslu 1, aby součin takových dvou čísel dal -1. Když si představíme, že číslo i s velikostí 1 má takové zázračné znaménko, i² = -1, problém je pomyslně (imaginárně) vyřešen. √(-9) = 3i ;
Víme, že všechna reálná kladná čísla leží na číselné ose od nuly doprava, záporná od nuly doleva. Na čísla se znaménkem i není na číselné ose místo, kam je tedy zakreslit? Místo jim našel pan Gauss. Vytvořil pro čísla s i druhou číselnou osu, kolmou na tu dosavadní, na kterou se ukládají čísla s +i nahoru, s -i dolu. A tak jsme došli od číselné osy až k rovině komplexních čísel.
Problém je vlastně v znaménku, jaké přidělit číslu 1, aby součin takových dvou čísel dal -1. Když si představíme, že číslo i s velikostí 1 má takové zázračné znaménko, i² = -1, problém je pomyslně (imaginárně) vyřešen. √(-9) = 3i ;
Víme, že všechna reálná kladná čísla leží na číselné ose od nuly doprava, záporná od nuly doleva. Na čísla se znaménkem i není na číselné ose místo, kam je tedy zakreslit? Místo jim našel pan Gauss. Vytvořil pro čísla s i druhou číselnou osu, kolmou na tu dosavadní, na kterou se ukládají čísla s +i nahoru, s -i dolu. A tak jsme došli od číselné osy až k rovině komplexních čísel.
