co znamena "j" ve vzorcich...?
Moderátor: Moderátoři
, že už jsem to zapomněla.Tohle mě vždycky štvalo, že v reálných číslech se odmocnina definuje tak, že vrací jen jedno řešení (z možných dvou), a v komplexních se definuje tak, že vrací všechny. Prostě to samý se najednou chápe jinak. Navíc to v tom komplexním už ani není funkce, což je docela špatně. Podle mě by i ta komplexní odmocnina měla vracet jen jedno řešení. Nechápu, proč se to učí takhle.
piitr píše:Tohle mě vždycky štvalo, že v reálných číslech se odmocnina definuje tak, že vrací jen jedno řešení (z možných dvou), a v komplexních se definuje tak, že vrací všechny. Prostě to samý se najednou chápe jinak. Navíc to v tom komplexním už ani není funkce, což je docela špatně. Podle mě by i ta komplexní odmocnina měla vracet jen jedno řešení. Nechápu, proč se to učí takhle.
Trochu bych přeformuloval to, co jsem už uvedl, n-tá odmocnina má vždy n řešení, všechny tyto řešení lze však vždy zobrazit pouze v komplexním oboru, to ale neznamená, že v reálném oboru musí být pouze jedno řešení
2 odmocnina z 1 má 2 komplexní řešení, obě jsou také reálná.........
8 odmocnina z 1 má 8 komplexních řešení, z toho 2 jsou reálná....
Sudá odmocnina z reálného čísla má vždy dvě reálná řešení, lichá vždy jen jedno reálné řešení. Ono to plyne z principu odmocniny v komplexním oboru, nejde rozdělit kružnici na lichý počet stejných úseků tak, aby na osách ležel více než jeden dělicí bod, a naopak pokud rozdělím kružnici na sudý počet stejných úseků a jeden dělicí bod leží na ose, tak pak na stejné ose leží ještě jeden (druhý) dělicí bod (s opačným znaménkem).
Já tomuhle, myslím, poměrně rozumím. Mně šlo spíš o to, že v reálných číslech se to definuje tak, že odmocnina ze 4 je 2. A nejde říci, že je to taky stejně dobře -2. Viz. http://cs.wikipedia.org/wiki/Odmocnina nebo paměť. Prostě zápisem odmocnina ze 2 se myslí právě jedno konkrétní číslo 1,414... Proč se ale pak v komplexním oboru zavádí to samé přesně opačně?
