Vztah pro napěťový přenos integračního článku RC

[pustofkj]

Ahojte, snažím se "odvodit" vztah pro napěťový frekvenční přenos integračního článku. Nejsem elektrotechnik a v mém oboru je elektrotechnika oborem velmi okrajovým a hlavně pro ty, co by k němu dále chtěli směřovat (to cituji učitele). Každopádně mně to nejde a nikdy nešlo. Předmět opakuji a nutně jej musím letos dát. Odvodit v uvozovkách, protože řešení jsem našel na internetu. Nerad ale něco jen bezhlavě opisuji. Vysvětlete mi, prosím, jak z poměru napětí

A = U2 / U1

dostanu

A = (1 / jwC) / (R + (1 / jwC))?

Jaktože platí

U2 = (1 / jwC)?

Jestli chápu dobře, tak R je hodnota vnitřního odporu, o kterou ten přenos musím také snížit, je to tak?

Podle wiki (to také nemusí nic znamenat ) je 1 / jwC impedance kondenzátoru, a impedance přece není totéž jako napětí? Kam zmizel proud?

Moc děkuji za odpovědi. Jak říkám, nerad bezhlavě opisuji, ale raději se snažím chápat. Děkuji .

[Bernard]

Já bych začal děličem napětí, který tvoří dvě sériově zapojené impedance Z1 a Z2, připojené na zdroj napětí U1. Jaký vznikne úbytek napětí U2 na impedanci Z2? A můžeš odvozovat:
* Jaký proud teče tím obvodem;
* Jaký úbytek napětí U2 vznikne od toho proudu na Z2;
* jaký je poměr A=U2/U1=?

Když ti to už bude jasné, přikročíš k tomu integračnímu článku tak, že Z1 nahradíš R a místo Z2 napíšeš 1/jωC. Nějak to uspořádáš, aby tam nebyl složený zlomek.

[Eleman]

Tady najdeš co potřebuješ. Jenom místo malé omegy (úhlový kmitočet 2.pí.f) je tam psaná velká omega.

[Hill]

Jasně, pokud vyučujícímu nejde o procvičení výpočtů s imaginárními čísly, ale skutečně jen o výpočet absolutní hodnoty přenosu RC článku Uc/U1, imaginární čísla nepotřebuješ.
Předpokládejme, že zdroj signálu má vnitřní odpor limitující k nule a článek není zatížený (resp. na jeho výstupu je připojená impedance mnohokrát vyšší, než výstupní impedance článku - ta je vždy menší, než na daném kmitočtu vypočítaná impedance kondenzátoru).

Stačí znát odpor a pro daný kmitočet impedanci kondenzátoru.
Protože vektory úbytků napětí jsou u ideálních součástek navzájem kolmé, můžeš to spočítat Pythagorovou větou (pro názornost jsem ti to zakreslil do Thaletovy kružnice, po níž se pohybuje průsečík odvěsen v závislosti na kmitočtu)

A vlastně je jedno, jestli vektory znázorňují velikosti napětí nebo impedance
V tom trojúhelníku klidně můžeš místo hodnot napětí hodnoty impedancí, tedy přepona bude Z, odvěsny pak R a XC

Přenos článku pak bude XC/Z

[procesor]

U2=1/jwC???
ak 1/2=2/4.... potom 1=2 ?!

[pustofkj]

U2=1/jwC???
ak 1/2=2/4.... potom 1=2 ?!

To samozřejmě ne, ale vzhledem k tomu, že jsem už výše řekl, že tomu nerozumím, pak by měl každý pochopit, že:

Kód: Vybrat vše

jestliže 1/2 = 2/4, pak 1 odpovídá (po různých úvahách, úpravách a dosazování, které bych rád znal, a právě na ně se ptám) 2

Nemyslím si, že jsem hloupý, prostě elektronika není "můj šálek kávy". Navíc první věc, kterou jsem udělal, když jsem dostal zadání, je pročítání skript a různých článků o tématu - dokonce jsem si sehnal doučování z elektroniky, které ale bylo téměř na nic, protože není nic horšího, než špatný učitel. To mi tedy bohužel moc nedalo. A jelikož právě nerozumím tomu, jak dostanu z poměru napětí

Kód: Vybrat vše

A = U2 / U1

výraz

Kód: Vybrat vše

A = (1 / jwC) / (R + (1 / jwC))

rád bych zjistil úvahy, úpravy a dosazování, které vedou z jednoho výrazu na druhý, protože i druhý výraz je poměr dvou výrazů a tak by měl logicky čitatel odpovídat U2 a jmenovatel U1. Není-li tomu tak, pak jsem vás prosil o vysvětlení. Nevím, proč se mě tedy někdo snaží "shodit" hloupými třemi otazníky, jako bych byl malý fagan, a raději se nesnaží pochopit můj dotaz a odpovědět mi na něj. Myslím, že nikdo neví vše a až jednou budu někde na otázku odpovídat já, také z toho nebude čišet akorát ironie, sarkasmus, či (nedejbože) pohrdání. Za všechny odpovědi děkuji, odpoledne, po práci, se podívám, zda mi některá pomůže a případně upřesním svůj dotaz. Děkuji

[Eleman]

Vztah A = (1 / jwC) / (R + (1 / jwC)) vznikl z původního A = (1 / jwC)*I / (R + (1 / jwC))*I a to I se vykrátilo.
Protože U1 = (R + (1 / jwC))*I
a U2 = (1 / jwC)*I
A to proto, že U1 působí na sériovém spojení R a C, a U2 jen na C. Přičemž jedná-li se o integrační článek naprázdno tak oběma prvky protéká stejný proud I.
Výpočet U1 a U2 je potom ohmův zákon, kde (R + (1 / jwC) je impedance na které působí U1 a (1 / jwC) je impedance na které působí U2.
Sorry, že jsem to vzal tak nějak pozpátku, ale snad už je to jasné.

[pustofkj]

Vztah A = (1 / jwC) / (R + (1 / jwC)) vznikl z původního...
...

Myslím, že to je přesně odpověď, kterou jsem potřeboval. Každopádně všem děkuji, zamyslím se nad každou odpovědí a zkusím si z nich něco odnést. Děkuji