Frekvenční charakteristika - výpočet grafu
Moderátor: Moderátoři
Frekvenční charakteristika - výpočet grafu
Dobrý den, potřeboval bych pomoct s grafem pro frekvenční charakteristiku. Jedná se o výpočet - amplitudový, fázový a komplexní rovina. Na internetu jsem něco našel, ale nepochopil jsem, jak to spočítat. Budou tedy 3 grafy. Nechci abyste mi to spočítali, ale vysvětlili jak to počítat. Velice děkuji.
- Přílohy
-
Frekvenční charakteristika.png- (15.96 KiB) Staženo 109 x
Predstav si to ako odporový delič s tým rozdielom, že namiesto horného odporu je impedancia v tvare "+j.omega.L".
To čo potrebuješ vypočítať je podiel výstupného napätia (na Zr) ku vstupnému napätiu (na sériovej kombinácií Zl a Zr).
Graf amplitúdovej závislosti je modul na zvislej osi, a frekvencia (schovaná v "omega") na vodorovnej.
Graf fázovej závislosti je fáza na zvislej osi, a frekvencia znova na vodorovnej.
Graf 3 si už presne nepamätám, snáď ma niekto doplní, resp. opraví, ak som niečo napísal zle. Daj vedieť ako si to pochopil, ak nie pýtaj sa konkrétne.
To čo potrebuješ vypočítať je podiel výstupného napätia (na Zr) ku vstupnému napätiu (na sériovej kombinácií Zl a Zr).
Graf amplitúdovej závislosti je modul na zvislej osi, a frekvencia (schovaná v "omega") na vodorovnej.
Graf fázovej závislosti je fáza na zvislej osi, a frekvencia znova na vodorovnej.
Graf 3 si už presne nepamätám, snáď ma niekto doplní, resp. opraví, ak som niečo napísal zle. Daj vedieť ako si to pochopil, ak nie pýtaj sa konkrétne.
Výsledek výpočtu toho přenosu bude tedy komplexní funkce reálné proměnné f:
A=F(f)
Ta se dá napsat dvěma způsoby:
A=A(f)·e^(jφ(f)) ; graficky znázorníš A(f), φ(f)
nebo
A=Re{F(f)} + j·Im{F(f)} ; graficky znázorníš Re{F(f)}, Im{F(f)}
Problémem toho grafu v komplexní rovině je to, že pro frekvenci, tedy nezávisle proměnnou, nezůstala žádná volná osa. A tak se ten graf nakreslí jako parametrická funkce, a hodnota toho parametru se připíše k vybraným bodům na té křivce.
Bezvadným pomocníkem tu bude program Graph.
A=F(f)
Ta se dá napsat dvěma způsoby:
A=A(f)·e^(jφ(f)) ; graficky znázorníš A(f), φ(f)
nebo
A=Re{F(f)} + j·Im{F(f)} ; graficky znázorníš Re{F(f)}, Im{F(f)}
Problémem toho grafu v komplexní rovině je to, že pro frekvenci, tedy nezávisle proměnnou, nezůstala žádná volná osa. A tak se ten graf nakreslí jako parametrická funkce, a hodnota toho parametru se připíše k vybraným bodům na té křivce.
Bezvadným pomocníkem tu bude program Graph.
šlo by to vysvětlit nějak jednodušeji ? DěkujiOn stačí Ohmův zákon na to, že:
A = U2/U1 = 1/(1 + Z1/Z2) = 1/(1 + j·ωL2/R4) ;
Pro přehlednost bych si nahradil L2/R4 = T (tau)
Vztah 1/(1 + jωT) je třeba převést na tvar x + j·y, a to už je skoro konec. To x a y jsou reálná a imaginární složka toho komplexního přenosu A, absolutní hodnota |A| bude √(x²+y²), no a φ=arctg(y/x). A můžeš kreslit grafy.
A = U2/U1 = 1/(1 + Z1/Z2) = 1/(1 + j·ωL2/R4) ;
Pro přehlednost bych si nahradil L2/R4 = T (tau)
Vztah 1/(1 + jωT) je třeba převést na tvar x + j·y, a to už je skoro konec. To x a y jsou reálná a imaginární složka toho komplexního přenosu A, absolutní hodnota |A| bude √(x²+y²), no a φ=arctg(y/x). A můžeš kreslit grafy.
Vykašli se na matikáře a udělej to sám, potom jim to vysvětli. Máš zlomek, kde ve jmenovateli je komplexní číslo (1+jωτ). Ty ale potřebuješ mít komplexní číslo v čitateli a ve jmenovateli reálné, abys to mohl dál upravit na (něco)+j·(něco). Na to je taková finta, že ten zlomek rozšíříš číslem komplexně združeným k výrazu ve jmenovateli. Jednoduše řečeno, vynásobíš čitatele i jmenovatele výrazem (1 - jωτ). Potom to upravíš na součet toho, co nemá j (to bude to x, reálná část) a toho, co je násobené j (to bude to y, imaginární část).
Keby si poriadne /alebo vôbec/ zaguglil, prvé dve máš hneď
http://studentkmt.hostuju.cz/Materialy/ ... iceni4.pdf
Niečo o komplexnej rovine nájdeš tu:
http://www.senzorika.leteckafakulta.sk/?q=node/297
o charakteristikách
http://studentkmt.hostuju.cz/Materialy/ ... iceni4.pdf
Niečo o komplexnej rovine nájdeš tu:
http://www.senzorika.leteckafakulta.sk/?q=node/297
o charakteristikách
Elektronické súčiastky fungujú za pomoci dymu. Ak dym unikne, prestanú fungovať.
Dobře spočítal jsem si omegu (přikládám dole), ale je to asi nesmysl, protože v čitateli vždy výjde mínus a to nejde odmocňovat. Takže se použije tenhle základní vzorec. T = 0,05/1300 to tedy znám. ale omegu a Y neznám, takže musím za jedno z toho dle dosadit ? Ale nevím co dosadit nebo si můžu omegu vymyslet a Y mi podle toho výjde ? Děkuji
Hmm nejdou mi teďka přidávat obrázky, ale vyšlo mi w= v čitateli odmocnina z 1-Y a zbytek ...
Hmm nejdou mi teďka přidávat obrázky, ale vyšlo mi w= v čitateli odmocnina z 1-Y a zbytek ...
Jedná se o frekvenční charakteristiku, tedy závislost nějaké hodnoty na frekvenci. Ta frekvence je nezávisle proměnná veličina, proto nemá smysl ji počítat. Zvolíš si její rozsah, např. 0 Hz - 100 kHz, a pro tento rozsah kreslíš velikosti těch jiných veličin, závislých na frekvenci.
Frekvenci dostaneš do vzorce náhradou ω=2πf, a to x,y určíš z toho, že pro rovnost mezi komplexními číslami platí: pokud se dvě komplexní čísla rovnají, rovnají se samostatně jejich reálné části a imaginární části:
1/(1+4π²f²Τ²) - j·2πfΤ/(1+4π²f²Τ²) = x + j·y
Frekvenci dostaneš do vzorce náhradou ω=2πf, a to x,y určíš z toho, že pro rovnost mezi komplexními číslami platí: pokud se dvě komplexní čísla rovnají, rovnají se samostatně jejich reálné části a imaginární části:
1/(1+4π²f²Τ²) - j·2πfΤ/(1+4π²f²Τ²) = x + j·y