Frekvenční charakteristika - výpočet grafu

Zpráva

#16 Příspěvek od **Bernard** » 30 bře 2013, 19:59

Podle mne bude y záporné, a jeho velikost je 2πfτ krát velikost x, tak se mi to nezdá.

blesk16 · #17 Příspěvek od **blesk16** » 30 bře 2013, 20:18

Dobře X mi vyšlo 0,99999994 a Y se spočítá 2pífT krát X, Y = 0,0002387 Kde dělám chybu ?

#18 Příspěvek od **Bernard** » 30 bře 2013, 20:28

Napiš vzorec pro x a y:
x=
y=

blesk16 · #19 Příspěvek od **blesk16** » 30 bře 2013, 20:35

X= 1/(1+4π²f²Τ²)
Y= 2πfT krát X

#20 Příspěvek od **Bernard** » 30 bře 2013, 20:42

Přece když
1/(1+4π²f²Τ²) - j·2πfΤ/(1+4π²f²Τ²) = x + j·y
tak
x = 1/(1+4π²f²Τ²)
y = -2πfΤ/(1+4π²f²Τ²). MÍNUS!

blesk16 · #21 Příspěvek od **blesk16** » 30 bře 2013, 21:16

Dobře děkuji. Takže teďka mám 3 hodnoty f,X,Y. Na vodorovnou osu budu zapisovat frekvenci po řekněme 10KHz takže budu mít 10 bodů a na svislou osu zapíšu hodnoty co výjdou z Y Je to tak dobře ? Nebo to X musí být taky někde ?

#22 Příspěvek od **Bernard** » 30 bře 2013, 21:38

Na začátku jsi psal:

blesk16 píše:...Jedná se o výpočet - amplitudový, fázový a komplexní rovina. ...

Tak popořádku. V závislosti na frekvenci máš kreslit průběh amplitudy a fáze přenosové funkce. To se udělá do stejného obrázku, protože na vodorovné ose je frekvence f společná pro oba ty průběhy. Pro zvolené body f budeš tedy vynášet:
A = √(x²+y²) ; nezapomeň, že druhá mocnina záporného čísla dá kladnou hodnotu.
φ = arctg(y/x) ; tady zas záporný tangens vrací záporný úhel.

V komplexní rovině - to bude nový graf - vypočítáš pro zvolené frekvence hodnoty x a y, a ty ti určují body v grafu. Frekvenci můžeš nanejvýš připsat k tomu kterému bodu, ona tam žádnou stupnici nemá.

Nainstaloval sis program Graph?

blesk16 · #23 Příspěvek od **blesk16** » 30 bře 2013, 22:30

Aha už jsem to zřejmě celý pochopil A = √(x²+y²) - to je pro amplitudu
φ = arctg(y/x) - to je pro fázy, takže tím mám dva grafy. Já jsem pořád nemohl pochopit co znamená A a co φ velice děkuji že máte se mnou takové strpení. Teď už jen komplexní rovina snad to dám nějak do kupy.

blesk16 · #24 Příspěvek od **blesk16** » 31 bře 2013, 15:29

Tak jsem to dodělal, mohl by jste mi to zkontrolovat jestli to mám dobře ?

Jen nevím jaký jednotky jsou na svislý ose ( jako jestli Db,U,A atd.) Děkuji

#25 Příspěvek od **Bernard** » 31 bře 2013, 16:05

To A je poměr napětí U2/U1, takže bez rozměru, φ je v radiánech. Ta imaginární část A, označená jako y, vychází záporná, a z toho také φ musí být záporné, tyto věci máš špatně. Ve třetím grafu tvoří x stupnici na vodorovné ose, ale Excel to seřadil podle tvé tabulky, začíná největší hodnotou a doprava klesá. Bývá zvykem, že v průsečíku os je 0 a doprava hodnota x stoupá. Měl si použít typ grafu x-y bodový.

Excel ty grafy zvládá, ale hrozně. Večer ti ukážu, jak to udělá Graph.

Andrea · #26 Příspěvek od **Andrea** » 31 bře 2013, 16:50

To jsou hezké grafy a co že to je? Vůbec to nevypadá jako ty hezké charakteristiky, jaké lze k uvedené propusti najít v literatuře. Ono se to ne náhodou kreslí pro log f a jak už jsem uvedla alespoň pro ω od 0,01/τ do 100/τ, pak to má i opticky nějakou vypovídací schopnost. Takovéhle fajfky toho moc neřeknou.

#27 Příspěvek od **Bernard** » 31 bře 2013, 21:42

Tak do Graphu nevkládáš body, ale rovnou tu výslednou funkci. Běžnou funkci typu y=f(x) použiješ pro průběhy A=f(f) (A je funkcí frekvence) a φ=f(x). Pro funkci v komplexní rovině bude imaginární část y=f(t) a x=f(t), kde t je tentokrát ta frekvence jako parametr té x-ové a y-ové hodnoty, typ funkce v programu je parametrický. Víc povědí obrázky, snad. Nemám pro středoškoláky lepší doporučení než používat tento program!

Andrea · #28 Příspěvek od **Andrea** » 31 bře 2013, 22:03

Nevím, jestli je pro začátečníka dobré použít program, který dělá všechno za něj. Měl by být schopný si to spočítat sám a nakreslit třeba na milimetrák. Myslím, že ho to víc nutí se nad tím zamyslet a pochopit to. Třeba ta volba kroku ve frekvenci po 10kHz je naprosto zcestná, když ta propust má zlom na 4kHz. A vůbec tu nic o zlomové frekvenci nepadlo, přitom to je základní parametr filtru.

#29 Příspěvek od **Bernard** » 31 bře 2013, 23:22

Jó, milimetrák a logáro, tak přesně s tím jsem pracoval před půl stoletím. Asi proto teď podléhám takovému nadšení pro programy jako Graph. A to, že ten má i funkce abs(z) a arg(z), to je takový bonus, má samozřejmě i sgrt() a atan(). :wink:

Jistě, krok frekvence je špatný a o zlomu v přenosu se dosud nemluvilo, líp se to vysvětluje, když už je před očima pořádný graf. Možná ta příležitost ještě přijde.