Jak se efektivně učit teorii tak, aby v hlavě zůstala?

[arduino2015]

Ahoj, dneska jsem, ve škole, zjistil, že už si ze základky nepamatuju dělení dvouciferných čísel.

Uměl sem to, ale prostě to z té hlavy za ty roky vypadlo. Celkově mám problém s pochopením teoretických věcí, jako je matematika.

Tvrdí se, že se jedná o vědu založenou na logice. Jakou logiku ale vidíte např. v logaritmických rovnicích, anebo obvodu kruhu? Pro mě je to změť příkazů, nikoliv nic logického (sekvence od koupi parcely až po bydlení logiku má zcela zjevnou).

Jak vy třeba logicky chápete nějaký vzorec anebo podobně? Nerad bych byl takovým tím moulou, co se předučí před testy, ale následně nic neumí. Ale u té matematiky ty postupy a vzorce zapomínám nejrychleji.

[rnbw]

V pamati ti ostane len to, co pouzivas a najlepsie je, ked pochopis zmysel.

V pripade obvodu kruhu treba vediet, co je to pi (π) - je to pomer medzi obvodom kruhu a jeho priemerom. Tam vela logiky nie je, jednoducho je to konstanta.

[ohryzek36]

Zrovna obvod a obsah kruhu ( a jeho závislost na Ludolfově čísle) se dá docela logicky pochopit, ale ∏ jako konstantu si člověk musí pamatovat.

[arduino2015]

Tam dobře, ale divím se lidem, co dokáží najít logiku i log. rovnicích.

U mě je to fakt bledý, praktická část (něco ubastlit) mi jde výborně, ale programování anebo matika, to je z louže do bláta.

[arduino2015]

Ludolfovo číslo neznám, a jakou logiku v tom vidíš ty prosím?

[PeteBurns]

ved to Piiii je Ludolfovo cislo, takze znas No logika je v tom taka, ze cim vacsi obvod kruhu, tym vacsia plocha kruhu Neboj, nic si z toho nerob, drviva vacsina milionarov a prachacov bola prave v tychto veciach uplne vymleta

[EKKAR]

:lol:.... Neboj, nic si z toho nerob, drviva vacsina milionarov a prachacov bola prave v tychto veciach uplne vymleta

...právě třeba tady Péťa Burnsů je zářným příkladem toho, jak bejt ∏-čus a nebejt milionář...

[mtajovsky]

Ludolfovo číslo neznám, a jakou logiku v tom vidíš ty prosím?

Logika je v tom, že všechny kružnice jsou si podobné. Takže poměrné vztahy rozměrových veličin jsou u všech kružnic stejné - poměr mezi obvodem a průměrem = Ludolfovo číslo, které nezná nikdo (přesně), to vás nemusí trápit. Stačí když víte, že je to ∏.

[arduino2015]

Ludolfovo číslo neznám, a jakou logiku v tom vidíš ty prosím?

Logika je v tom, že všechny kružnice jsou si podobné. Takže poměrné vztahy rozměrových veličin jsou u všech kružnic stejné - poměr mezi obvodem a průměrem = Ludolfovo číslo, které nezná nikdo (přesně), to vás nemusí trápit. Stačí když víte, že je to ∏.

Jinými slovy, je jedno, zda ta kružnicí má obsah 5j anebo 856j, ale poměrný vztah mezi jejich obvodem a obsahem bude vždy pí, je to tak?

Kde se dají tyhlety nuance naučit? Je vidět, že by byly krokem správným směrem.

[EKKAR]

Obvykle by ti je měl vyložit učitel matematiky nebo fyziky, kterej danej předmět vyučuje...

[serviceman]

Zjevně studuješ pro tebe nevhodnou školu...

[Hill]

Jinými slovy, je jedno, zda ta kružnicí má obsah 5j anebo 856j, ale poměrný vztah mezi jejich obvodem a obsahem bude vždy pí, je to tak?
[/quote]
Není to tak.
Pí je konstanta udávající vztah mezi obvodem a průměrem (o=∏d=2∏r), případně mezi obsahem a poloměrem (S=∏r²).
A to jsme teprve v rovině.
Samozřejmě ∏ je konstanta důležitá i u povrchu a objemu koule, kulových výsečí a úsečí, kuželů, dále u elektrotechnických výpočtů v kruhové frekvenci (tedy při výpočtech s reaktancemi a impedancemi vůbec)... a vůbec...

Ale to jsou všechno věci z geometrie základní školy, které bys měl vychrlit zpaměti, když tě vzbudí ve dvě ráno.

Když už tu byla řeč o milionářích, jeden, který propadal z velké násobilky to řekl přesně:
"Já od tebe něco za kilo koupím a ty si budeš medit, jak dobře jsi prodal.
Prodám to jinému za dvě kila a on si bude medit, jak dobře koupil.
No, a těch 10%, co mi zbude, mi úplně stačí..."

A ještě jeden citát, jehož autorem je jistý Ing. Vladimír Charamza, můj třídní. Po matuře nám řekl:
"Kkluci, v životě můžete mít v hlavě kulový, hlavně, když si budete pamatovat, kde to vyčtete, a budete to umět použít."

[mtajovsky]

Kde se dají tyhlety nuance naučit?

To jen elementární logika zapojená tam, kde se jiní snaží nazpaměť biflovat vzorce. Mě to trklo někdy v 5. třídě, když jsem se poněkolikáté a marně snažil znova naučit a zapamatovat převodní vzorce mezi m/s a km/h, které byly v učebnici jen uvedeny bez vysvětlení. A napadlo mě tohle:

1 km/h = 1000m/3600s, takže například přepočet:
7,2 km/h = 7,2 x (1000m/3600s) = 7200/3600 m/s = 2m/s

a naopak

1m/s = (1/1000 km) / (1/3600 h) , takže přepočet:

15m/s = 15 x ((1/1000km)/(1/3600h)) = 15 x 3600km/1000h = 54 km/h

Od těch dob jsem se ve fyzice snažil zapamatovat si jen principy a vztahy mezi veličinami, zejména, která je k výsledku ve vztahu přímé nebo nepřímé úměry a vzorce si odvodit podle podobně založené logiky. U každého vzorce, který si někde přečtěte, se snažte alespoň přibližně zdůvodnit, proč se tam vyskytuje ta která veličina a proč zrovna na tom místě.

[Hill]

Jinými slovy, je jedno, zda ta kružnicí má obsah 5j anebo 856j, ale poměrný vztah mezi jejich obvodem a obsahem bude vždy pí, je to tak?

Není to tak. Na vztah mezi obvodem a obsahem je sice Ludolfovo číslo potřeba, ale samo o sobě nestačí, protože S=o²/(4*∏).

Pí je především konstanta udávající vztah mezi obvodem a průměrem kružnice (o=∏d=2∏r), případně mezi obsahem a poloměrem kruhu (S=∏r²).
A to jsme teprve v rovině.
Samozřejmě ∏ je konstanta důležitá i u povrchu a objemu koule, kulových výsečí a úsečí, kuželů, dále u elektrotechnických výpočtů v kruhové frekvenci (tedy při výpočtech s reaktancemi a impedancemi vůbec)... a vůbec...

Ale to jsou všechno věci z geometrie základní školy, které bys měl vychrlit zpaměti, když tě vzbudí ve dvě ráno.

Když už tu byla řeč o milionářích, jeden, který propadal z velké násobilky to řekl přesně:
"Já od tebe něco za kilo koupím a ty si budeš medit, jak dobře jsi prodal.
Prodám to jinému za dvě kila a on si bude medit, jak dobře koupil.
No, a těch 10%, co mi zbude, mi úplně stačí..."

A ještě jeden citát, jehož autorem je jistý Ing. Vladimír Charamza, můj třídní. Po matuře nám řekl:
"Kkluci, v životě můžete mít v hlavě kulový, hlavně, když si budete pamatovat, kde to vyčtete, a budete to umět použít."

[arduino2015]

Já tyhlety závislosti nevidím... když mi je napíšete, tak je mi jasné, co je tím myšleno, ale třeba mě nenapadá co je to vlastně logaritmus a jak znalost definice logaritmu přispěje k řešení log. rovnice.

Dá se nějak naučit logické myšlení? Vím, že emocionální inteligence (narozdíl od té "hlavní" inteligence) se naučit dá, dá se i nějak naučit hledání těhletěch skrytých významů?

Třeba nechápu, proč se R= U * I. Je mi jasné, že je to zápis jisté fyzikální závislosti. Jakože třeba R je (odpor) je definován napětím (plotem) a proudem (sněhem), co se přes plot hromadí, aby jej nakonec překonal? Mě vždypomáhá si představit tyhlety přírodní analogie... jak to děláte vy? Mě je líto zakrnout, a naučit se jen byflování.