Metoda uzlových napěté @ střední hodnota

Zpráva

#16 Příspěvek od **rnbw** » 11 říj 2018, 12:39

Integral nie je nic ine ako plocha pod grafom. Potom uz nevyzera tak hrozne. Plochu si mozeme nasekat na uzke obdlzniky, vypocitat ich obsah a spocitat dokopy.

ZdenekHQ · #17 Příspěvek od **ZdenekHQ** » 11 říj 2018, 12:43

Velmi zjednodušený pohled na věc, ale proč ne. Nejsme na matfyzu. Pro numerický výpočet integrálu se používá spíš lichoběžníková metoda. Kvůli výsledné chybě.

#18 Příspěvek od **tomasjedno** » 11 říj 2018, 23:39

Tak se mi zdá, že to o té menší chybě je pověra. Ve skutečnosti je lichoběžníková metoda jednodušší a nepřesnější.
Vzal jsem přímku a dvě paraboly (y=x² a y=√x) a rozdělil si interval 0-10 na 10 stejných částí.
U přímky dávají obě metody pochopitelně stejný a přesný výsledek, u parabol dává lichoběžník 3x větší chybu než obdélník.
Viz příloha.

ZdenekHQ · #19 Příspěvek od **ZdenekHQ** » 12 říj 2018, 12:45

Že ty jsi si tu parabolu vybral schválně, protože víš, že tam klasický lichoběžník moc nefunguje? 8-)

Tam se musí počítat trošku jinak.

Přiznám se, že numerický metody jsem nikdy neměl rád, i když při programování se tomu člověk občas nevyhne. Zlatej integrátor s kondíkem.

#20 Příspěvek od **Bernard** » 12 říj 2018, 13:57

Lichoběžníková metoda funguje nejhůř na *monotonní křivce, chyba má stále stejné znaménko a tak jen narůstá. Kdyby to tomasjedno zkusil na intervalu <-10, 10>, tak by se to vylepšilo (pochopitelně y=abs(x)^0,5).

* Oprava: Ne monotonní, ale buď jen konvexní nebo jen konkávní. Takže změna intervalu to tady nevylepší. :oops:

#21 Příspěvek od **tomasjedno** » 12 říj 2018, 14:17

Na intervalu -10...+10 by to dopadlo přesně stejně jako na 0..+10.
Ještě přidám výsledky kubické křivky.
x³ obdélník -0,5 %, lichoběžník +1,0 %
³√x obdélník -0,3 %, lichoběžník +1,7 %
Obecně u konkávní křivky lichoběžník nadhodnocuje, obdélník podhodnocuje. U konvexní křivky je to naopak.

ZdenekHQ · #22 Příspěvek od **ZdenekHQ** » 12 říj 2018, 16:45

Tak co s tím vláknem? Lehce pročistit a směr Teorie?

ZVUK2000 · #23 Příspěvek od **ZVUK2000** » 12 říj 2018, 17:19

Asi teorie. Na Fóru elektrika tento dotaz raději admin ani neotevřel a je stále blokované