Jak spočítám 3 paralelní odpor ?

Zpráva

Arnal · #1 Příspěvek od **Arnal** » 11 říj 2009, 21:29

Znám celkový odpor R, R1 a R2 jak spočítám R3? Všechny odpory jsou paralelně a nějak se mi nedaří odvodtit vzoreček. Najde se dobrá duše co mi pomůže s odvozením vzorečku.

R = R1 x R2 / R1 + R2 - používám tento vzorec

#2 Příspěvek od **Sendyx** » 11 říj 2009, 21:33

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Kašli na odpory, řeš vodivosti

A pozdravuj ve škole.

#3 Příspěvek od **Cust** » 12 říj 2009, 09:05

jde to odvodit i přes odpor, ale to už předpokládá, že jsi prošel matematikou na základce alespoň s trojkou

EDIT: tady to máš pro celkový odpor R = R1*R2*R3/(R1*R2 + R1*R3 + R2*R3)

Crifodo · #4 Příspěvek od **Crifodo** » 12 říj 2009, 09:43

Je to sice velmi nevýchovné, ale jde to i strojně.
Beztak se všude používají skripty a kalkulačky a počítání a myšlení už není in :roll:

ivan116 · #5 Příspěvek od **ivan116** » 12 říj 2009, 11:59

Naozaj len čiste teoreticky v rámci "krčmovéj"debaty sme sa už dávnejšie dopracovali k otázke ako sa dá vyrátať výsledný odpor dvanástich odporov zapojených na hranách kocky viď schéma,medzi bodmi A-B. :?:

#6 Příspěvek od **Sendyx** » 12 říj 2009, 12:14

Buď otrocky - mračnem transfigurací YD, nebo úvahou, je třeba si to rozkreslit do plochy a zjednodušit.

Návštěvník

Co třeba Rx = 5/6 R ?

#8 Příspěvek od **Cust** » 12 říj 2009, 13:00

spíše Rz=1/2Rw :twisted:

Crifodo · #9 Příspěvek od **Crifodo** » 12 říj 2009, 13:37

tenhle příklad s krychlí nás strašil už snad za mých mladých let na průmce, musím konstatovat že tuhle ani jiné theoretické kokotiny jsem za 30 let v životě potřeboval asi tolikrát jako ruskou větu "boty jsou u nás mnohem levnější než u vás" nebo jako znalost díla Petra Bezruče :twisted:

#10 Příspěvek od **Bernard** » 12 říj 2009, 13:46

ivan116 píše:... ako sa dá vyrátať výsledný odpor dvanástich odporov zapojených na hranách kocky viď schéma,medzi bodmi A-B.

No třeba metodou uzlových napětí. Stačí očíslovat uzly, ten B spojit se zemí, zapsat vzájemné a vlastní admitance uzlů a proudem budit uzel A. Výsledek je napětí uzlu A dělené budícím proudem, např. podle Cramerova pravidla:
R = |Y|11 / |Y|
To už počítače hravě dokážou.

P.S.: Podle Excelu pro stejné hodnoty Rx = 1 je výsledek 320/384, tedy 5/6. Bravó, anonyme.

#11 Příspěvek od **Sendyx** » 12 říj 2009, 15:28

2 Anonym : a co když odpory nebudou stejné ? :wink:

Tuhle kostku, navíc vylepšenou o možnost připojení v jiných bodech než úhlopříčka tělesa, měl kamarád kdysi za trest. Nakonec se to transfigurovalo a nasypalo do vzorečků a do osmibiťáku a bylo to.

piitr · #12 Příspěvek od **piitr** » 12 říj 2009, 15:41

Ty matice jsou prima (jsou univerzální), ale tohle jde i jednodušeji. Vzhledem k symetrii bude napětí na odporech 1,2,8,6,11,12 stejné - označme ho U. Proud každým z nich bude I=U/R. Proud odpory 3,4,5,... bude poloviční, tedy I/2, protože proud vždy ze dvou těchto odporů se spojí do jednoho I tekoucího těmi prvními odpory. Takže napětí na těch druhých odporech bude U/2. Napětí na celé krychli bude U+U/2+U=5/2*U. Proud celou krychlí bude 3*I. Odpor krychle je (5/2*U)/(3*I)=5/6*R.

Návštěvník

Sendyx píše:2 Anonym : a co když odpory nebudou stejné ?

Když nebudou stejné, tak to je složitější. Když jsou stejné, tak to jde spočítat velmi triviálně přes proud. Do vrcholu krychle pustím proud I, ten se rozdělí do tří hran na proudy I/3 a v následujícím vrcholu se každý proud I/3 rozdělí na dva I/6, v dalším se zase dva spojí a vznikne I/3 a ty se pak v protilehlém rohu spojí do výsledného I. Takže přes první R v cestě teče I/3, vyvolá úbytek R*I/3, dalším odporem teče I/6 a tedy vyvolá úbytek R*I/6 a posledním odporem v cestě teče zase I/3 a tedy úbytek je opět R*I/3. Celkový úbytek z jednoho rohu do protilehlého je tedy U = 2*R*I/3 + R*I/6 = 5/6R * I. A tedy odpor je 5/6R.

#14 Příspěvek od **EKKAR** » 12 říj 2009, 15:59

A hlavně když se vrátíme k prvotnímu dotazu, panstvo - jak spočítat výslednou hodnotu pro 3 paralelní odpory:
1) pokud jsou stejné, je to R/3 (neboli 1/3 x R)
2) pokud jsou různé, je výpočet maličko složitější:
1/Rvýsl = (1/R1 + 1/R2 + 1/R3).
Ten vzorec se dá ještě překonfigurovat, ale pro práci na jednoduché kalkulačce je asi nejvhodnější to počítat přes 1/x...

#15 Příspěvek od **Bernard** » 12 říj 2009, 16:15

Arnal píše:Znám celkový odpor R, R1 a R2 jak spočítám R3? ...

Prvotní dotaz je k R3, i když to by už Arnal zvládl i podle Ekkara a Sendyxe:
1/R3 = 1/R - 1/R1 - 1/R2
R3 = 1/(1/R - 1/R1 - 1/R2).