Kruhová úseč

Zpráva

BOBOBO · #1 Příspěvek od **BOBOBO** » 22 lis 2011, 06:45

Zdravím přispívající . Může mi někdo napsat vzoreček na výpočet plochy kruhové úseče pro ZŠ , známý je jen průměr a výška úseče pro jednotkovou kružnici . Děkuji . Nakonec jde o procentní vyjádření . Dokonce jsem to kdysi i graficky vyvedl , byla to S-křivka , ale výpočet je v tahu .

piitr · #2 Příspěvek od **piitr** » 22 lis 2011, 08:19

Pokud je poloměr kružnice 1 a výška úseče x, vychází mi:
S = arccos(1 - x) - (1 - x) * sqrt(2x - x^2)
Ten arccos se musí počítat samozřejmě v radiánech.

BOBOBO · #3 Příspěvek od **BOBOBO** » 22 lis 2011, 08:34

Děkuji ti za snahu , ale toto nebude v intencích ZŠ . Mohl by jsi to zpolopatizovat na příkladu , že výška úseče je 0,647r .

fero7 · #4 Příspěvek od **fero7** » 22 lis 2011, 08:47

http://jurasnet.wz.cz/skolak/vysec.php

BOBOBO · #5 Příspěvek od **BOBOBO** » 22 lis 2011, 08:53

Tak mi to podle toho fero spočítej . Tohle všechno jsem včetně wiki prošel . Včetně této stránky .

fero7 · #6 Příspěvek od **fero7** » 22 lis 2011, 09:04

Ak chces pomoct synovi s ulohou, tak to daj kompletne, nech to z Teba nelezie ako z chlpatej deky.
Ak napises, ze chces vzorec, tak ho mas 2x.

BOBOBO · #7 Příspěvek od **BOBOBO** » 22 lis 2011, 09:17

Dosaď mi do něj r=1 a výška úseče je 0,647r a víc mě . Plocha úseče?

piitr · #8 Příspěvek od **piitr** » 22 lis 2011, 09:40

BOBOBO píše:Dosaď mi do něj r=1 a výška úseče je 0,647r a víc mě . Plocha úseče?

Prostě za x dosadím 0,647. Vyjde plocha 0,87974570368. Co se ti na tom výpočtu nelíbí? Pro ZŠ to není, ale bez těch cyklometrických funkcí to podle mě nespočítáš.

Andrea · #9 Příspěvek od **Andrea** » 22 lis 2011, 09:57

Proč mám dojem, že jedni tu píší o koze (úseči) a jiný o voze (výseči)?

Habesan · #10 Příspěvek od **Habesan** » 22 lis 2011, 10:06

http://jurasnet.wz.cz/skolak/usec.php

Vypočteš plochu výseče, odečteš od ní plochu trojúhelníku a ten zbytek je plocha úseče.

Trojúhelník je nutně rovnoramený, jeho rozpůlením vznikou dva pravoúhlé.
Poloměr (tedy polovina průměru) mínus výška úseče je výška trojúhelníku. Pythagorovou větou vypočteš polovinu délky tětivy...
Takže Goniometrické funkce se na základce ještě učí???

fero7 · #11 Příspěvek od **fero7** » 22 lis 2011, 10:09

Andrea píše:Proč mám dojem, že jedni tu píší o koze (úseči) a jiný o voze (výseči)?

Nie jedni, ale jeden tu pisal o useci/vyseci.
Ale uz to opravil.
Viem, ze to ide vypocitat, ale v BOBOBA nie a nie aby vypadlo cele zadanie.

Andrea · #12 Příspěvek od **Andrea** » 22 lis 2011, 10:11

Jo ty zase jenom rejpeš, tak to jo. :roll:

Habesan · #13 Příspěvek od **Habesan** » 22 lis 2011, 10:17

Tak já si taky rejpnu: To zadání JE celé.

piitr · #14 Příspěvek od **piitr** » 22 lis 2011, 10:19

Je to přesně, jak píše Habešan.
A právě pro tu výseč potřebuješ znát úhel ve vrcholu, který spočítáš tím arccos.

Zeptám se takhle:
Proč to vlastně má být v intencích ZŠ?

fero7 · #15 Příspěvek od **fero7** » 22 lis 2011, 10:30

piitr píše:Je to přesně, jak píše Habešan.
A právě pro tu výseč potřebuješ znát úhel ve vrcholu, který spočítáš tím arccos.

Ale ten uhol tu nikde nepadol!