Stránka 1 z 12
Kruhová úseč
Napsal: 22 lis 2011, 06:45
od BOBOBO
Zdravím přispívající . Může mi někdo napsat vzoreček na výpočet plochy kruhové úseče pro ZŠ , známý je jen průměr a výška úseče pro jednotkovou kružnici . Děkuji . Nakonec jde o procentní vyjádření . Dokonce jsem to kdysi i graficky vyvedl , byla to S-křivka , ale výpočet je v tahu .
Napsal: 22 lis 2011, 08:19
od piitr
Pokud je poloměr kružnice 1 a výška úseče x, vychází mi:
S = arccos(1 - x) - (1 - x) * sqrt(2x - x^2)
Ten arccos se musí počítat samozřejmě v radiánech.
Napsal: 22 lis 2011, 08:34
od BOBOBO
Děkuji ti za snahu , ale toto nebude v intencích ZŠ . Mohl by jsi to zpolopatizovat na příkladu , že výška úseče je 0,647r .
Napsal: 22 lis 2011, 08:47
od fero7
Napsal: 22 lis 2011, 08:53
od BOBOBO
Tak mi to podle toho fero spočítej . Tohle všechno jsem včetně wiki prošel . Včetně této stránky .
Napsal: 22 lis 2011, 09:04
od fero7
Ak chces pomoct synovi s ulohou, tak to daj kompletne, nech to z Teba nelezie ako z chlpatej deky.
Ak napises, ze chces vzorec, tak ho mas 2x.
Napsal: 22 lis 2011, 09:17
od BOBOBO
Dosaď mi do něj r=1 a výška úseče je 0,647r a víc mě . Plocha úseče?
Napsal: 22 lis 2011, 09:40
od piitr
BOBOBO píše:Dosaď mi do něj r=1 a výška úseče je 0,647r a víc mě . Plocha úseče?
Prostě za x dosadím 0,647. Vyjde plocha 0,87974570368. Co se ti na tom výpočtu nelíbí? Pro ZŠ to není, ale bez těch cyklometrických funkcí to podle mě nespočítáš.
Napsal: 22 lis 2011, 09:57
od Andrea
Proč mám dojem, že jedni tu píší o koze (úseči) a jiný o voze (výseči)?
Napsal: 22 lis 2011, 10:06
od Habesan
http://jurasnet.wz.cz/skolak/usec.php
Vypočteš plochu výseče, odečteš od ní plochu trojúhelníku a ten zbytek je plocha úseče.
Trojúhelník je nutně rovnoramený, jeho rozpůlením vznikou dva pravoúhlé.
Poloměr (tedy polovina průměru) mínus výška úseče je výška trojúhelníku. Pythagorovou větou vypočteš polovinu délky tětivy...
Takže Goniometrické funkce se na základce ještě učí???
Napsal: 22 lis 2011, 10:09
od fero7
Andrea píše:Proč mám dojem, že jedni tu píší o koze (úseči) a jiný o voze (výseči)?
Nie jedni, ale jeden tu pisal o useci/vyseci.
Ale uz to opravil.
Viem, ze to ide vypocitat, ale v BOBOBA nie a nie aby vypadlo cele zadanie.
Napsal: 22 lis 2011, 10:11
od Andrea
Jo ty zase jenom rejpeš, tak to jo.
Napsal: 22 lis 2011, 10:17
od Habesan
Tak já si taky rejpnu: To zadání JE celé.
Napsal: 22 lis 2011, 10:19
od piitr
Je to přesně, jak píše Habešan.
A právě pro tu výseč potřebuješ znát úhel ve vrcholu, který spočítáš tím arccos.
Zeptám se takhle:
Proč to vlastně má být v intencích ZŠ?
Napsal: 22 lis 2011, 10:30
od fero7
piitr píše:Je to přesně, jak píše Habešan.
A právě pro tu výseč potřebuješ znát úhel ve vrcholu, který spočítáš tím arccos.
Ale ten uhol tu nikde nepadol!