Matematická pomoc

Zpráva

BOBOBO · #1 Příspěvek od **BOBOBO** » 12 říj 2014, 15:57

Zdravím přispívající . Potřeboval bych poo trochu nalejvárny . Roštěná s pivem pracují . Při projíždění zatáčky o poloměru 150m zvýšil automobil o hmotnosti 3000 kg za 3s rovnoměrně svoji rychlost z 15m/s na 18m/s. Jaká výsledná síla působila na automobil v okamžiku, kdy jeho rychlost dosáhla velikosti 18m/s. Jdu se trochu provětrat . Děkuji

serviceman · #2 Příspěvek od **serviceman** » 12 říj 2014, 16:07

Při konstantních otáčkách je odstředivá síla F=mv²/r. Tady to bude asi ještě trochu složitější.

#3 Příspěvek od **EKKAR** » 12 říj 2014, 16:44

BOBOBO píše:...
Při projíždění zatáčky o poloměru 150m zvýšil automobil o hmotnosti 3000 kg za 3s rovnoměrně svoji rychlost z 15m/s na 18m/s. Jaká výsledná síla působila na automobil v okamžiku, kdy jeho rychlost dosáhla velikosti 18m/s...

Když dosáhnul tu vyšší rychlost, tak skončilo působení urychlující síly = pohyb se změnil ze (rovnoměměrně) zrychlenýho na rovnoměrný (obojí po kružnici), na "hmotný bod" za kterej můžeme považovat těžiště auta proto od tohoto momentu působí jen dvě síly - dostředivá, která drží auto na dráze a odstředivá, která se ho snaží utrhnout a "odeslat" po tečně. Dokud nedochází ke smyku, jsou obě síly v rovnováze = auto udržuje dráhu po kružnici. Vzoreček padnul vejš, není nad čím dál špekulovat.

serviceman · #4 Příspěvek od **serviceman** » 12 říj 2014, 16:54

Jen tak intuitivně tam čekám ještě tečnou setrvačnou sílu toho zrychlování 1m/s - tohle není ustálený stav!

Milan · #5 Příspěvek od **Milan** » 12 říj 2014, 17:20

Klasicky blbě/neurčitě zadaný příklad,tak jak je již zvykem(viz scio a maturity,otázky mající více řešení než si autor myslel popř.žádné) .Protože není nikde řečeno,že auto od 18 m/s již nezrychluje
(ale také není řečeno,že zrychluje),přepokládal bych vzhledem s těm údajům o zrychlování,že zrychlovat bude dále a stejně ( podle pana učitele). Pak se síla složí,neb jsou k sobě kolmé, nejjednodušeji Pythagorovou větou, jedna síla odstředivá viz výše a jedna "zrychlovací"
F=ma ,kde zrychlení a se vypočte z těch rychlostí a času. Hezkou zábavu.

#6 Příspěvek od **EKKAR** » 12 říj 2014, 17:40

Jakmile je v zadání údaj, že rovnoměrně zrychlil z 15m/s na 18m/s, tak se bere stav jako by další pohyb trval v tý dosažený rychlosti. Prostě dosáhnul konečnou požadovanou rychlost a basta, další akcelerace/decelerace prozatím skončila, pohyb je rovnoměrnej křivočarej. Zkuste si to představit v kosmu - při letu nějakou oběžnou rychlostí na 3 vteřiny zapálil trysky a dost, dál pokračuje zas v letu setrvačností... Neberte to jako reálnou situaci, kdy je působících sil 6 půlek, protože tohle je jen cvičení na jednu složku výpočtu reálný situace - na velikost dostředivý/odstředivý síly.

Milan · #7 Příspěvek od **Milan** » 12 říj 2014, 17:59

Neděláš maturitní otázky nebo příklady pro SCIO resp.státní maturity ?
Hlavně to "a basta" je argument,proti kterému už stojí jen hospodská rvačka.

#8 Příspěvek od **masar** » 12 říj 2014, 18:02

To EKKAR: Jenže pak by ztratilo význam slovo "rovnoměrně" v zadání. :wink:

BOBOBO · #9 Příspěvek od **BOBOBO** » 12 říj 2014, 18:06

Příklad je opsán dopuntíku . Ano , ten 1m/s tam nemám jak narvat a o ten je síle ve výsledcích vyšší , než dle výševzorce . Je to síla pro zrychlení těch 3t o 1m/s . Asi 660N pro kontrolu . Odcházím na jedno .

Milan · #10 Příspěvek od **Milan** » 12 říj 2014, 18:41

F= √ ((mv²/r)²+(ma)²) = √((3000*18²/150)² +(3000*1)²) = 7140,76N,
tj. celková síla je 660,75N větší než jen odstředivá.
Ještě pro Ekkara -pokud by ji auto při dosažení rychlosti 18 m/s (přesně) již nezrychlovalo,nemohlo by jí dosáhnout a skončilo by někde na 17,9999999..... m/s.Hezký večer.

berk · #11 Příspěvek od **berk** » 12 říj 2014, 18:47

Ahoj,
nejsem žádný fyzik ale vycházím z následující úvahy:

Pokud se předmět pohybuje rovnoměrnou rychlostí, tak jsou všechny síly, které na něj působí, v rovnováze.

Pokud předmět zrychluje (nebo zpomaluje) tak na něj působí síla.

Pokud akceptujeme že po dosažení 18 m/s už se pohybuje po kružnici rovnoměrně tak tuhle složku nemusíme řešit.

Nicméně se pořád pohybuje po kružnici a tento pohyb způsobuje dostředivé zrychlení. Takže na něj působí dostředivá síla, která se spočítá podle toho zmíněného vzorce.

Jarda

berk · #12 Příspěvek od **berk** » 12 říj 2014, 20:01

To Martin:

eště pro Ekkara -pokud by ji auto při dosažení rychlosti 18 m/s (přesně) již nezrychlovalo,nemohlo by jí dosáhnout a skončilo by někde na 17,9999999..... m/s.Hezký večer

To by asi stálo za rozvedení - v zadání je po dodažení rychlosti 18 m/s.

Jarda

Milan · #13 Příspěvek od **Milan** » 12 říj 2014, 20:50

Není třeba to rozvádět,stačí použít hlavu : Kdyby zrychlování ustalo při jakékoliv rychlosti menší než 18 m/s , nebude-li auto dále zrychlovat od této rychlosti, nemůže dosáhnout rychlosti větší,t.j. tedy v tomto příkladu,jak psáno,18 m/s.

BOBOBO · #14 Příspěvek od **BOBOBO** » 12 říj 2014, 21:01

Jo Milane tú to řeší . Jak to podepřeš ?

#15 Příspěvek od **mtajovsky** » 13 říj 2014, 21:12

Podle mě to počítá správně Milan. Je třeba započíst jak odtředivou, tak urychlující sílu. Proč? Protože bez započítání urychlující síly by neměly údaje o zrychlení v příkladu žádný smysl. Stačilo by říci, že se auto pohybuje rychlostí 18m/s, jeho hmotnost a poloměr dráhy.

EKKAR píše:Jakmile je v zadání údaj, že rovnoměrně zrychlil z 15m/s na 18m/s, tak se bere stav jako by další pohyb trval v tý dosažený rychlosti. Prostě dosáhnul konečnou požadovanou rychlost a basta, další akcelerace/decelerace prozatím skončila ...

To opravdu netuším, na čem je tahle úvaha založena. Pokud nějaký politik v minulém volebním období rovnoměrně zbohatnul, neznamená to přece, že pod sebe nehrabe rovnoměrně i nádále.

Naopak, pokud se v praxi někde tato síla počítá, tak se započtením akcelerace/decelerace, protože to ovlivňje deformaci pneu a ve výsledku odchylku skutečné změny kursu auta oproti prostému natočení kol.