Jedna rovnice dva výsledky.

Zpráva

ZVUK2000 · #1 Příspěvek od **ZVUK2000** » 04 srp 2019, 08:18

Jednoduchá rovnice.
8÷2(2+2)=?. Lidem i kalkulackám vychází dva různé výsledky. Kolik Vám?

lesana87 · #2 Příspěvek od **lesana87** » 04 srp 2019, 08:25

Už zase?

#3 Příspěvek od **Hill** » 04 srp 2019, 08:55

Jde přece o prioritu operací a související způsob zápisu. Máš tam hned po sobě dvě operace stejné priority (dělení a násobení), tedy musíš zápisem jednoznačně určit, jestli při zlomkovém zápisu bude ve jmenovateli jen ta dvojka a výsledek se bude násobit (2+2), nebo ve jmenovateli bude vše. A to jsi neurčil, nedefinoval jsi exaktně postup výpočtu. A osmičkou v čitateli zlomku už bys na výběr neměl.
Kalkulačka neví, jestli má počítat (8/2)*(2+2) nebo 8/(2*(2+2)). A člověk, který to neví, to může počítat také různě.
U kalkulačky, která nemá závorky, to jde zadat takto: 2+2=*2=/=8= (výsledek 1).
Zkus to zadat jinak, aby "lidský" zápis dával smysl.
A to jsem vyzkoušel jen ty pozdější kalkulačky. Na prvních kalkulačkách se většinou zadával operátor až po čísle a postup nebyl jednotný (tzv. účetnická nebo polská logika). Za chybný výsledek mohl vždy faktor mezi kalkulačkou a židlí. Ale to platí o každé klávesnici.
Prostě tu na nás zkoušíš matematický nesmysl. Jakkoli zápis vypadá na první pohled jasně, dovoluje dvojí interpretaci, takže špatně je napsaný samotný vzorec.

termit256 · #4 Příspěvek od **termit256** » 04 srp 2019, 09:00

Vzdyt v tom bulvaru kde to vcera vyslo a kdes to cetl pisou i "reseni" teto rovnice.

https://refresher.cz/67930-Matematicka- ... leho-sveta

#5 Příspěvek od **Hill** » 04 srp 2019, 09:02

No vidíš - došel jsem k témuž, a to jsem ten bulvár nečetl.

petrfilipi · #6 Příspěvek od **petrfilipi** » 04 srp 2019, 09:13

No já nevím, ale nevyhodnocuje se výraz při operatorech se stejnou prioritou zleva doprava? Tedy 8:2.(2+2)=4.4=16, a to jednoznačně.
Petr

#7 Příspěvek od **Achab** » 04 srp 2019, 09:33

Hill píše:U kalkulačky, která nemá závorky, to jde zadat takto: 2+2=*2=/=8= (výsledek 1).

Výsledky na kalkulačce ve Win10:

standardní bez závorek ..... 2+2=*2=/=8= 10
standardní bez závorek ..... 8÷2*2+2= 10
vědecká se závorkami ....... 8÷2*(2+2)= 16

patrikvarga · #8 Příspěvek od **patrikvarga** » 04 srp 2019, 09:38

lesana87 píše:Už zase?

Už zase bulvár niečo oprášil.
rovnica

ZVUK2000 · #9 Příspěvek od **ZVUK2000** » 04 srp 2019, 09:58

Právě že ne bulvár, že ale slovenský deník SME

#10 Příspěvek od **tomasjedno** » 04 srp 2019, 10:41

Hill píše:No vidíš - došel jsem k témuž, a to jsem ten bulvár nečetl.

Došel jsi ke stejnému nesmyslu jako bulvár.

K příkladu se nakonec dostala sympatická matematička vyučující na University College London. Ta se k příkladu vyjádřila slovy, že způsob, jakým je napsán, vytváří možné nejasnosti.

To si z ní budou dělat kolegové a kolegyně pěknou prču. Výraz je naprosto jednoznačný a algebraická pravidla nedávají jinou možnost než 16 a puntík končilínek.

#11 Příspěvek od **EKKAR** » 04 srp 2019, 10:55

Je to jak píše už Hill - rovnice je zadaná matematicky nejednoznačně, nelze proto vydávat za správnej jen 1 výsledek:

Hill píše:Jde přece o prioritu operací a související způsob zápisu. Máš tam hned po sobě dvě operace stejné priority (dělení a násobení), tedy musíš zápisem jednoznačně určit, jestli při zlomkovém zápisu bude ve jmenovateli jen ta dvojka a výsledek se bude násobit (2+2), nebo ve jmenovateli bude vše. A to jsi neurčil, nedefinoval jsi exaktně postup výpočtu. A osmičkou v čitateli zlomku už bys na výběr neměl.
Kalkulačka neví, jestli má počítat (8/2)*(2+2) nebo 8/(2*(2+2)). A člověk, který to neví, to může počítat také různě.
....
Prostě tu na nás zkoušíš matematický nesmysl. Jakkoli zápis vypadá na první pohled jasně, dovoluje dvojí interpretaci, takže špatně je napsaný samotný vzorec.

Dokud není jednoznačně daný předem, jestli má v uvedeným příkladě přednost násobení binomu v závorce před dělením anebo je to obráceně, nejde určit správnej výsledek. Ftip tohohle příkladu je právě v tý matematický nejdnoznačnosti - násobení i dělení má obojí větší prioritu než sčítání (nebo odečítání), ale žádná algebraická učebnice neurčuje přednost násobení před dělením nebo opačně - jejich priorita je stejná.

#12 Příspěvek od **tomasjedno** » 04 srp 2019, 11:23

Vraťte se do páté/šesté třídy ZDŠ, pánové.

patrikvarga · #13 Příspěvek od **patrikvarga** » 04 srp 2019, 11:29

ZVUK2000 píše:Právě že ne bulvár, že ale slovenský deník SME

Ale aj N.čas

ZVUK2000 · #14 Příspěvek od **ZVUK2000** » 04 srp 2019, 11:33

tomasjedno píše:Vraťte se do páté/šesté třídy ZDŠ, pánové.

A co když ten podíl převedeme na zlomek.

Kremik · #15 Příspěvek od **Kremik** » 04 srp 2019, 12:10

Dle mého ten zápis nejednoznačný není.
2x je prostě "dvě iks" nikoli "dvě krát iks".

8:2(2+2) by se dalo napsat jako 8:2x což je dle mého naprosto jednoznačné.

Kdyby někdo napsal

8:2*(2+2) což by se dalo napsat jako 8:2*2x, pak už by se možná o nejednoznačnosti dalo mluvit, ale protože operace se stejnou prioritou se provádí zleva doprava, je vlastně naprosto jasné, že tento druhý způsob zápisu má jednoznačnou hodnotu 16.

Nebo snad někdo chce tvrdit, že zápis 3-2+1 má (nebo může mít) jinou hodnotu než 2 ?