Nesepne ho když mu na bázovej odpor připojíš napětí, které tam normálně má být (asi těch 12V)? A relé je v pořádku, paralelní dioda taky? Jestli jo, tak asi má to BC malou betu a s 10k do báze to relé neutáhne.
Edit: To relé otestuj v obvodu, zkratováním CE toho tranzistoru.
To BC546B musí být se 4k7 do báze a 12V na vstupu (tj. Ib > 2mA) v saturaci pro Ic až do 100mA, takže by to relé mělo sepnout bez problémů. Pokud se tak neděje, je ten tranzistor špatný nebo chybně zapojený nebo je problém někde kolem.